在心理学研究中，主客体互依调节模型（Actor-Partner Interdependence Model with Moderation, APIMoM）是一种常用的结构方程模型，用于分析个体间（如夫妻、亲子等）的互依关系及其调节效应。本文将遵循 Garcia 等人（2014）提出的 APIMoM 程序，并考察父母双方焦虑情绪的混合调节作用（mixed moderator）。具体地，我们将构建父母双方自变量与调节变量的四个交互项，预测父亲和母亲的因变量，共产生八个交互效应。通过对比非约束和约束模型，结合 Satorra-Bentler 校正卡方检验（SB），以及 Bootstrap 重复取样方法，验证调节效应的存在。
主客体互依模型（Actor-Partner Interdependence Model, APIM）是一种广泛应用于分析组互动数据的统计方法。
APIM允许研究者探索关系中双方如何互相影响，特别是当一个个体的行为、态度或特征不仅影响到自己，还可能影响到其客体时。
该模型的核心在于区分两种效应：主体效应和客体效应。主体效应指的是一个人自身的某个变量对其自身的结果变量的影响；而客体效应则指一个人客体的某个变量对该人结果变量的影响。
本篇教程主要是介绍APIM模型和APIMoM(带有调节变量的主客体互依模型)， 以及如何使用常用的统计软件来实现。
Deep-Live-Cam是一款基于Python的开源AI实时换脸工具，利用深度学习技术实现视频或直播中的人脸替换。它具备实时性、易用性和多平台兼容性，能在毫秒级内完成换脸效果，适用于娱乐、艺术创作、教育和商业广告等领域。
该工具通过面部识别、特征提取和面部融合等步骤，将源图像中的人脸特征与目标视频中的人脸进行无缝融合。用户只需准备相应环境，如安装Python、pip、git和ffmpeg等，并下载必要的模型文件，即可开始使用。
此外，Deep-Live-Cam的性能受到硬件配置的影响，用户可根据自身条件选择最优执行平台，并尝试使用GPU加速提升效率。
如果你的电脑没有GPU，那么不建议安装deep-live-cam。
潜在类别分析 (LCA) 是一种统计方法，用于识别人群中通常具有某些共同特征的子群体。LCA 的基本假设是，未观察到的群体（或类别）的成员身份可以通过调查问题、评估指标或量表的得分模式来解释。LCA 的应用是一个活跃的研究领域，并且不断发展。随着越来越多的研究人员开始应用该方法，需要有关进行 LCA 时主要考虑事项的详细信息。在本文中，我们将描述 LCA，回顾进行 LCA 时要考虑的关键要素，如何汇报LCA结果，并提供其应用的示例。
潜类分析（Latent Class Analysis, LCA）是一种统计方法，用于识别隐藏在观测变量背后的潜在类别或类型。LCA假设观测变量是由潜在类别决定的，并且每个潜在类别具有其独特的条件概率分布。通过分析这些条件概率，LCA可以将个体划分为不同的潜类别，从而揭示隐藏的群体结构。
在LCA中，观测变量通常是分类变量，例如二元变量（是/否，同意/不同意等）。LCA的目标是找出最佳的潜类别数量，并描述每个潜类别的特征。这有助于研究人员理解和解释复杂的数据结构，尤其是在处理涉及不同类型个体或群体的研究时。
组内相关系数（ICC）是一个通用的统计量，用于多水平建模、方差分析、心理测量学和其他领域。它衡量的是组内（或类别内）的聚类程度，但它也代表了一个互补的概念，即组间的变异程度。如果我们认为数学成绩$Y{ij}$的方差可以分为由于组内个体差异导致的方差$\sigma^{2}$（例如，学校内学生的数学乘积的方差）和组间方差$\tau_{0}^{2}$（例如，学校平均数学成绩的方差），那么我们可以创建一个由组引起的方差与总方差的比值:
LaTeX-OCR 是一款开源的数学公式识别工具，支持多种输入格式，包括图片、PDF、Word 等，并且可以一键将识别结果转换为 LaTeX 或 MathJax 格式。我最喜欢用的是它提供的gui，可以一键启动截屏，快速识别公式，
并将识别结果渲染到剪贴板，然后就可以直接粘贴到 LaTeX 文档中。同时在界面可以看到识别结果，方便调试。
层次线性模型有很多名字，比如混合效应模型，多层线性模型，层次回归模型等等。
本篇介绍层次线性模型的逻辑。我们从一个简单的例子开始，这个例子建立在读者对回归和方差分析（ANOVA）中熟悉的概念的理解之上。