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python 线性代数:[6]逆矩阵 伴随矩阵

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设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。当矩阵A的行列式|A|不等于0时才存在可逆矩阵。而伴随矩阵的定义我 从网上找到了一个:

  • 先来求一下矩阵的逆,先引入numpy
  • 然后创建一个方阵A
  • 使用linalg.det求得方阵的行列式
  • 使用linalg.inv求得方阵A的逆矩阵
  • 接着我们利用公式:
    numpy的计算方法:
  • 以下是今天用到的所有代码

  • import numpy as np

  • A=np.array([[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]])

  • A

  • array([[ 1, -2, 1],

  • [ 0, 2, -1],

  • [ 1, 1, -2]])

  • A_abs=np.linalg.det(A)

  • A_abs

  • -3.0000000000000004

  • B=np.linalg.inv(A)

  • B

  • array([[ 1. , 1. , 0. ],

  • [ 0.33333333, 1. , -0.33333333],

  • [ 0.66666667, 1. , -0.66666667]])

  • A_ni=B*A_abs

  • A_ni

  • array([[-3., -3., -0.],

  • [-1., -3., 1.],

  • [-2., -3., 2.]])

  • A_bansui=B*A_abs

  • A_bansui

  • array([[-3., -3., -0.],

  • [-1., -3., 1.],

  • [-2., -3., 2.]])

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