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python 线性代数:[7]解多元一次方程

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用python的numpy包中的linalg.solve()方法解多元一次方程,如果你对矩阵解方程非常熟悉,那么现在只是学习一下这个函数就好了。如果你不是很熟悉用矩阵解方程,你需要看一下线性代数的课本。

  • 首先看一下我们要解的方程,将这个方程格式调整好,按照x-y-z-常数项的顺序排列
  • 将未知数的系数写下来,排列成一个矩阵a,如下
  • 常数项构成一个一维数组(向量)
  • 使用linalg.solve方法解方程,参数a指的是系数矩阵,参数b指的是常数项矩阵
  • 我们得到的解对不对呢?使用点乘的方法可以验证一下,系数乘以未知数可以得到常数项
  • 今天用到的所有代码如下

  • a=[[1,2,1],[2,-1,3],[3,1,2]]

  • a=np.array(a)

  • a

  • array([[ 1, 2, 1],

  • [ 2, -1, 3],

  • [ 3, 1, 2]])

  • b=[7,7,18]

  • b=np.array(b)

  • b

  • array([ 7, 7, 18])

  • x=np.solve(a,b)

  • Traceback (most recent call last):

  • File “<pyshell#31>”, line 1, in

  • x=np.solve(a,b)

  • AttributeError: ‘module’ object has no attribute ‘solve’

  • x=np.linalg.solve(a,b)

  • x

  • array([ 7., 1., -2.])

  • np.dot(a,x)

  • array([ 7., 7., 18.])

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