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09-T检验-配对样本

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T检验种类

  • 单样本T检验: 样本均值与某个已知均值进行比较

比如, 满意度评价中, 5分为满分, 3分为及格, 我们收集了n个人的满意度, 然后我们想要知道这n个人平均满意度是否显著高于3分

  • 独立样本T检验: 两个样本均值是否有差异

比如, 比较男生的评分与女生的评分均值是否有显著差异

  • 配对样本T检验: 两个配对样本的均值是否有差异

比如, N个人在两个评价指标上的均值有没有差异

配对样本T检验

所谓配对样本不一定是配对的两个人或其他对象, 可以是一个人的两个变量, 这一点往往引起误会。

案例

我们调查了100个人对某品牌的认知和情感两个变量, 我们想知道两个变量均值是否有差异, 因为每个被调查者都有这两个变量(指标), 我们可以说这个差异比较就属于配对样本的差异比较。

前提

  • 因变量是连续变量
  • 自变量包含2个分类
  • 两组内没有明显异常值
  • 两组内, 近似服从正态分布(当N<30时需要检验)

SPSS操作

结果解读

这是对两个变量的描述统计, 里面可以看到均值标准差和样本量。

这是两个变量的相关系数, 从下表中可以看到品牌认知和品牌情感的相关系数是0.2(p<0.05), 是显著的。

这是配对样本T检验的结果了, 下面列出表头的意义:

  • 平均值: 配对样本两个变量差值的均值
  • 标准 偏差(标准差): 配对样本两个变量差值的标准差
  • 标准 误差平均值: 差值的均值的标准误
  • 差值95%置信区间, 差值的置信区间, 如果包含0, 就说明在95%的概率下, 差值可能为0, 也就是说差异不显著
  • t: t统计量
  • 自由度
  • sig: p值, 只有小于0.05才认为差异显著

计算效应量

效应量是用于衡量均值差异大小的量, 因为不同的研究使用不同的变量, 不同的变量有不同的量纲, 所以没法比较, 但是近期很多期刊都要求当t检验结果显著的时候就应当汇报效应量, 效应量可以排除量纲的影响, 使得不同的研究具有一定可比性。

在t检验中, 常用效应量是:

$$ d = {M / SD} (M是差值的均值, SD是差值的标准差) $$

效应量的评价(忽略符号)

  • 0.2以内: 小
  • 0.2-0.5: 中
  • 0.5-0.8: 大

结果汇报

总共调查了105人, 样本量超过30可以认为满足近似正态分布的假设 , 品牌认知和品牌情感的均值分别是3.55(sd=0.82)和3.65(sd=0.80),t检验结果显示差异不显著t=-0.998,df=104,p>.05。

注: 如果差异显著需要汇报效应量。

注意
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