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11-2XN卡方检验

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多分类和两分类卡方检验

之前我们演示了两个两分类变量进行卡方检验, 现在我们要考察多分类变量, 但是其中一个变量是两分类。其实方法和之前一样, 只不过当变量有多分类的话, 需要进行两两比较, 所以才会有今天这篇教程。

拿案例来说, 是否看过某电影可能与年龄有关, 那我们需要做一个卡方检验, 查看不同年龄组下看过某电影的人的比率是否有差异。

前提

  • 二分类和多分类
  • 相互独立的观测值
  • 样本量足够大,最小分组的样本量大于5。

SPSS操作

在菜单中依次选择”分析–>描述统计–>交叉表”:

在交叉表中选择”是否看过”和”年龄”:

在”统计”对话框中, 勾选”卡方”:

在”单元格”对话框中, 我们需要勾选”比较列比例”, 这个选项可以进行比率的两两比较, 然后勾选”列”百分比:

当有某些组的频数低于5的时候, 我们需要查看”费希尔精确检验”的结果, 但是默认情况下, 你看不到这个结果, 所以需要在”精确”对话框中勾选:

结果解读

我们首先看交叉表, 这个表可以看到各组的频率和列百分比, 并且频数上都标上了角标”a, b, c…”, 角标的意义我们稍后说。

我们从百分比中大概可以看出, 28岁以上的年龄组中, 看过该电影的比例大大超过前面两个年龄组, 但是这种差异是否具有统计学意义呢? 需要看下面的卡方检验。

因为我们的交叉表中, 任何一个单元格的频数都超过了5, 我们直接看皮尔逊卡方的结果, 也就是第一行, 由于P=0.001, 所以达到显著水平, 因此各个年龄组看过该电影的比率具有显著差异。 那么问题来了, 到底是哪两个年龄组之间有差异呢? 是第一组和第二组有差异吗? 还是第二组和第三组有差异? 或者第一组和第三组有差异? 我们需要返回去查看交叉表。

交叉表中, 角标从”a”到”z”的顺序就代表比率的等级, 如果角标相同就说明比率没有差异, 如果角标不同, 就说明比率有差异。举例来说, 第一个年龄组和第二个年龄组的角标都是a, 说明两组之间比率没有差异。而第二组和第三组他们的角标分别是”a”和”b”, 因此, 这两组之间有显著差异。

汇报结果

我们通常需要汇报一个表格, 里面包含了频率和卡方检验。

结论可以这么写: 首先描述各个年龄组的看过该电影的百分比, 卡方分析结果显著(X^2=13.1,df=2,p<.01), 通过多组比较可以发现, 小于20岁和20-28岁两组之间看过该电影的比率没有差异, 他们均低于28岁以上的年龄组。

注意
本文由jupyter notebook转换而来, 您可以在这里下载notebook
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