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python 线性代数:[2]矩阵乘法

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今天我们来使用Python的numpy包进行矩阵的乘法运算,用到了一些矩阵乘法的基本知识,这里我们就不再说矩阵,我们假设你对矩阵都有一定的了解,下面看我们具体的例子。

  • 使用二维数组创建两个矩阵A和B
  • 先来一个矩阵的数乘,其实见识矩阵的每一个元素乘以该数
  • dot函数用于矩阵乘法,对于二维数组,它计算的是矩阵乘积,对于一维数组,它计算的是内积。注意交换矩阵的前后位置会导致不同的结果,看下面的例子
  • 再创建一个二维数组
  • 我们验证一个矩阵乘法的结合性 (AB)C=A(BC)
  • 接着看一下对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB
  • 数乘的结合性,也一样啦:
  • 接着我们用到一个新知识,使用eye创建一个单位矩阵,单位矩阵的定义就是看下面的步骤
  • 我们看一下,一个矩阵A乘以一个单位矩阵,还是它本身
  • 好了,乘法就到这里了,我们下面接着继续讲矩阵的转置

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