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python 线性代数:[19]行列式求解

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行列式是线性代数里最重要的概念之一,今天我们使用Python的numpy和sympy包计算几个三阶行列式。下面的计算过程用excel存放矩阵的数据,而用excel里面的datanitro插件来运行Python代码,所以你可能要熟悉一下datanitro这个插件,关于这个插件的全部教程,我都写在了这个系列里:http://jingyan.baidu.com/season/43508

  • 熟悉了这个插件以后,我们看看我们要解决的这四个矩阵:这些练习题来自《线性代数,同济大学第五版第一张课后题》。
  • 这接着我们将这些矩阵录入到excel当中。
  • 接着我们把代码写到1.1.py文件中。
  • 接着,我们在excel的datanitro插件中,引入1.1.py文件,然后run一下就可以看到计算结果:
  • 以上是大概的流程,接下来具体讲解一下代码的意义。

  • 引入需要的两个模块

  • 先看看第一题,这是计算第一个矩阵的行列式:

  • a,CellRange是datanitro的内置对象,表示excel里面的一个单元格区域,通过它我们可以将这个区域内的值读取出来,存放到lst这个列表里,也就是Python中的list对象;接着用numpy模块的reshap方法,将list转换为3x3的矩阵,然后用刀了det方法计算行列式,最后结果为-4

  • 第二题:红色字体都是注释,没有实际功能。跟第一题相比,第二题用字母代替了数字,所以,我们要用到Python的符号计算包sympy,我们可以看到E就是一个3x3的矩阵,但是需要将E转换为符号矩阵,用到了sp.Matrix,得到M,然后使用m的det方法计算得到行列式,结果是:
  • 第三题,与第二题类似,用到了sp.Matrix,但是我们还用到了sp.factor,这个方法可以将结果提取公因式,最后的计算结果为:
  • 如果前三题你都搞懂了,第四题就简单了,没有新知识:

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