python 线性代数：[18]线性规划求最优解
2016年02月01日
现在有个需要解决的问题：我找到了一份实习工作，于是想租一个房子，最好离工作近点，但是还没毕业，学校时不时有事，还不能离学校远了；而且有时候还要去女朋友那里，她希望我就住在她附近，于是，我怎么选择房子的地址？假定：公司、学校、女盆友的在地图上的坐标分别是：（1,1），（4,6），（9,2），求我的房子的坐标？
- 我们解决的方法是用scipy提供的一个scipy.optimize.minimize 方法，首先要写出一个计算距离的方程：
- 分别把三个地点的横坐标和纵坐标都保存在两个列向量里
- 找一个起始点：
- 看一下，随便选择的这个住址到三个地点的距离的平方和
求得这个值很大：6224
- 求最优解
求得最优解
输出为：[ 4.66666667 3. ]
46.6666666667
- 将地图绘制出来
求得我的地址就标在地图上（house的地方）
- 有的人还说了，假如我的预算有限，只能租得起五环边上的房子，那么问题也很简单，就是设定我的房子的坐标是(x,y)，假如五环到市中心（0,0）的距离为r=10，那么我的房子在五环边上，就可以用等式x2+y2-100=0来表示。可以写到我的代码里：
- 在求最优解得时候，我们加上一个参数constraints
- 最后我们将五环也绘制在图上，看看我的房子是不是在五环上：
- 最后求得的结果绘图如下：蓝色线就表示五环
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