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等距假设 – 对有序变量的计算
作者：Ruben Geert van den Berg
等距假设 (Assumption of Equal Intervals) 指的是，在受访者的感知中，相邻答案类别之间的所有距离都是相等的。这个假设试图证明将有序变量 (Ordinal Variables) 视为如同连续变量 (Metric Variables) 一样是合理的。这样做可以计算有序变量的均值 (Means)、标准差 (Standard Deviations) 和 Pearson 相关系数 (Pearson Correlations)。这比使用更合适的技术要简单。
等距假设 - 例子
假设我们有一个变量，旨在衡量客户满意度，并具有以下答案类别：
- 非常差 (1)
- 差 (2)
- 中性 (3)
- 好 (4)
- 非常好 (5)
现在我们有两位男性受访者的得分分别为 2 和 4，两位女性受访者的得分都为 3。现在，一位市场人员想知道男性是否比女性更满意或更不满意。但答案是我们不知道。这是因为我们不知道“2：差”和“3：中性”之间的差异（或任何其他答案）在受访者的感知中是多少。“感知”没有任何固定的测量单位。（由于答案类别的顺序是无可争议的，我们将其视为有序变量。）
假设等距
如果假设答案之间的间隔相等，则有序变量将被视为连续变量。现在我们可以简单地计算出，男性的平均得分为 (2 + 4) / 2 = 3，女性的平均得分也为 (3 + 3) / 2 = 3。这回答了我们市场人员提出的“无法回答”的问题。皆大欢喜。或者不是吗？
如果假设不成立怎么办？
等距假设
但是，如果受访者感知到的间隔不相等怎么办？假设后者真实地反映在以下值中（见图示）：
- 非常差 (1)
- 差 (1.5)
- 中性 (2.25)
- 好 (3.5)
- 非常好 (5)
如果真是这样，那么实际上男性更满意 (1.5 + 3.5) / 2 = 2.5，而女性 (2.25 + 2.25) / 2 = 2.25。因此，先前得出的结论具有误导性。
结论
根据某些学术标准，做出等距假设是不合理的做法，并被严格禁止。但是，在现实生活中的研究中（取决于您的领域），这可能非常普遍。至少要意识到这种争议，并记住自己在做什么。
告诉我们你的想法！
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本教程有 7 条评论：
Biswarup Chatterjee 于 2020 年 9 月 16 日
请在假设等距部分将 2+4/3= 3 的出版错误更正为 2+4/2=3
Ruben Geert van den Berg 于 2020 年 9 月 17 日
嗨 Biswarup，感谢您告知我们本文中的错误！ 您的眼光确实很敏锐，大多数人都没有注意到。
谢谢！
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