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前提假设
- 因变量为连续变量
- 自变量为分类变量
- 观测值相互独立
- 没有明显异常值
- 近似正态分布或样本量足够大
- 观察每组的方差没有显著差异
案例介绍
我们调查了147人关于是否观看电影受名人效应的影响有多大, 名人效应分为男名人效应和女名人效应, 我们现在想知道, 男名人效应和女名人效应是否有性别差异, 因此可以以性别为自变量, 分别以男名人效应和女名人效应为因变量进行单因素方差分析。
SPSS操作
依次展开菜单:分析–>比较均值–>单因素ANOVA
我们可以同时分析几个因变量, 所以把”男名人效应”和”女名人效应”都放到因变量列表里, 然后设置”性别”为因子
在”选项”对话框, 我们需要勾选”描述”, “方差齐性检验”, “韦尔奇”。
结果解读
描述统计表
方差齐性检验
因为我们不太清楚因变量的分布形状, 所以稳健的方法就是参考基于中位数的方法。
方差不齐的变量是女名人效应，满足方差齐性的变量是男名人效应。方差不齐的变量(女名人效应)的方差分析结果不可靠，因此应该采用Welch检验的结果。
方差分析结果
方差不齐时采纳Welch方法:
结果汇报
方差显著的变量是男名人效应、女名人效应, 统计量为 F(1,146) = 5.62, p<.05、Welch F(1,145) = 25.1, P<.001，说明性别不同可以显著影响男名人效应、女名人效应的值，具体来说，对于变量男名人效应，女生的的男名人效应均值高于男生的均值0.375。对于变量女名人效应，男生的的女名人效应均值高于女生的均值0.644。
附录:方差齐性检验看哪个结果
- 对于偏斜的分布，或者如果您不确定分布的基本形状，则中位数可能是您的最佳选择。
- 对于对称和中尾分布，请使用均值。
参考文献
- Brown, M. B. and Forsythe, Robust Tests for the Equality of Variances. A. B. (1974), Journal of the American Statistical Association, 69, pp. 364-367.
注意
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