矩阵的转置很简单，就是将矩阵的行变为列，将列变为行，我们先通过例子看一下矩阵转置是怎么做的。然后验证几个规律。
- 先创建一个矩阵A
- 我们使用属性T来得到矩阵A的转置矩阵
- 我们验证第一个性质：(A’)'=A
- 再创建两个尺寸相同的矩阵
- 验证矩阵转置的第二个性质：(A±B)‘=A’±B’
- 验证矩阵转置的第三个性质：(KA)‘=KA’
- 验证矩阵转置的第四个性质：(A×B)‘= B’×A’
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本文用到的所有代码如下：
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A
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array([[1, 2, 3],
-
[4, 5, 6]]) -
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A.T
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array([[1, 4],
-
[2, 5], -
[3, 6]]) -
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A.T.T
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array([[1, 2, 3],
-
[4, 5, 6]]) -
-
-
-
B
-
array([[1, 4],
-
[2, 5], -
[3, 6]]) -
D
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array([[0, 3],
-
[1, 4], -
[2, 5]]) -
-
-
(B+D).T
-
array([[ 1, 3, 5],
-
[ 7, 9, 11]]) -
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B.T+D.T
-
array([[ 1, 3, 5],
-
[ 7, 9, 11]]) -
-
-
-
10*A.T
-
array([[10, 40],
-
[20, 50], -
[30, 60]]) -
(10*A).T
-
array([[10, 40],
-
[20, 50], -
[30, 60]]) -
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-
np.dot(A,B).T
-
array([[14, 32],
-
[32, 77]]) -
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-
np.dot(A.T,B.T)
-
array([[17, 22, 27],
-
[22, 29, 36], -
[27, 36, 45]]) -
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np.dot(B.T,A.T)
-
array([[14, 32],
-
[32, 77]]) -
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