SPSS 单样本 T 检验教程

作者：Ruben Geert van den Berg，归类于T 检验

SPSS 单样本 T 检验（One-Sample T-Test）用于检验单个定量变量的均值是否等于某个假设的总体值。上图说明了其基本思想。

SPSS 单样本 T 检验 - 示例

一位来自绿色和平组织的科学家认为，北海的鲱鱼没有以前那么大了。众所周知，鲱鱼的平均重量应为 400 克。这位科学家捕获并称重了 40 条鲱鱼，结果保存在 herrings.sav 文件中。我们能否从这些数据中得出结论，认为鲱鱼的平均重量小于 400 克？我们将通过运行以下语法来打开数据。

***1. 设置默认目录。
**
cd 'd:downloaded'. /*或者数据文件所在的任何位置。

***2. 打开数据。
**
get file 'herrings.sav'.

1. 快速数据检查

在运行任何统计检验之前，我们总是首先希望对数据的外观有一个基本的了解。一种快速的方法是查看 body_weight （体重）的直方图。如果我们使用 FREQUENCIES 命令生成它，我们还将在图表中获得一些有用的汇总统计信息。所需的语法非常简单，我们就不费心点击菜单了。我们添加了 /FORMAT NOTABLE 到命令中，以禁止显示实际的频率表；现在，我们只需要一个直方图和一些汇总统计信息。

***检查数据。
**
frequencies body_weight
/format notable
/histogram.

body_weight（体重）没有非常大或非常小的值。因此，数据看起来是合理的。N = 40 表示直方图基于 40 个个案（我们的整个样本）。这告诉我们没有缺失值。平均重量约为 370 克，比假设的 400 克低 30 克。现在的问题是：“如果总体平均重量为 400 克，那么在 n = 40 的样本中发现平均重量仅为 370 克的概率是多少？”

2. 单样本 T 检验的假设

统计程序的结果只有在满足相关假设的情况下才能被认真对待。对于单样本 T 检验，这些假设是：

独立且同分布的变量（或者，不太精确地说，“独立观察”）；
正态性：检验变量在总体中呈正态分布；

假设 1 超出了本教程的范围。我们假设数据已经满足了它。对于合理的样本量（例如，N > 30），不满足正态性假设实际上并不会影响结果。

3. 运行 SPSS 单样本 T 检验

屏幕截图引导您完成运行 SPSS 单样本 T 检验的过程。点击 粘贴 (Paste) 会生成以下语法。

***运行单样本 T 检验。
**
T-TEST
/TESTVAL=400
/MISSING=ANALYSIS
/VARIABLES=body_weight
/CRITERIA=CI(.95).

4. SPSS 单样本 T 检验输出

我们将首先关注 One-Sample Statistics (单样本统计) 表。我们已经在直方图中看到了这些统计数据中的大多数，但是此表以更方便的格式来报告这些结果。

实际的 T 检验结果位于 One-Sample Test (单样本检验) 表中。

- t 值及其自由度（df）不是立即感兴趣的，但我们稍后需要它们来进行报告。

p 值，表示为 “Sig. (2-tailed) (显著性 (双尾))”，为 .02；如果总体平均值正好是 400 克，那么只有 2% 的几率会发现我们得到的结果。如果 p < .05，我们通常会拒绝原假设。因此，我们得出结论，鲱鱼的重量不是 400 克（但可能小于该值）。

重要的是要注意，p 值 .02 是双尾 (2-tailed) 的。这意味着 p 值包括找到差异 < -30 克的 1% 概率和找到差异 > 30 克的 1% 概率。

Mean Difference (均值差值) 只是样本均值减去假设的均值 (369.55 - 400 = -30.45)。我们可以从前面讨论的结果中自己计算出来。

5. 报告单样本 T 检验

关于描述性统计，我们至少应该报告均值、标准差和基于这些统计数据的 N。由于这些统计数据不能说明数据的全部信息，因此我们个人也喜欢包括直方图。我们可以通过写 “我们发现，鲱鱼的平均重量小于 400 克；t(39) = -2.4, p = .020。” 来报告 T 检验结果。