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潜在类别分析LCA入门

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文章目录
  1. 1. LCA Latent Class Analysis 简介
  2. 2. Latent Variables 潜变量
  3. 3. LCA潜在类别分析
  4. 4. 模型识别,参数估计和拟合
  5. 5. 决定分类数
  6. 6. 软件
  7. 7. 案例
  8. 8. 视频教程

本篇文章仅仅是对LCA进行一个介绍, 并且最后附有一个视频教程, 如果图文教程理解困难, 可以直接跳转到视频教程.

如果你需要咨询, 注意我们是付费咨询奥, 联系我就可以了(wx: mllncn).

LCA Latent Class Analysis 简介

这只是对潜在类分析(LCA)的一般概念的非常简要的介绍。
题目写的很简单,但本篇文章将让你大致了解该分析的目的
以及一些进一步学习LCA的建议。

继续阅读之前, 你需要对结构方程模型(SEM)有一定的理解,
我们不会在这篇文章中介绍SEM的概念.

Latent Variables 潜变量

LCA(Lazarsfeld & Henry, 1968; Goodman, 1974)是一个测量模型, 如果里学习过SEM, 你应该知道SEM包括测量模型和结构模型,
所以理论上来说, LCA是比SEM概念要小.
LCA涉及一个潜变量, 及其附属的几个测量指标(例如问卷题目), 这非常类似一个潜变量的验证性因子分析(CFA), 只不过CFA的潜变量是连续变化的,
而LCA的潜变量是分类变量.

例如,传统的因子分析可能涉及一组关于
各种政治态度的题目, 用来定义政治保守主义这个潜在变量。
这种方法的优点是, 用一个潜变量代表几个题目的共同方差,
消除测量误差和各个观测变量独有的一些方差. 这个潜变量可以进一步进行回归分析等.

与之对应, LCA是利用几个观测指标来将被试分类, 比如将被试分为保守主义和非保守主义,
这时候潜变量是一个分类变量, 而且是只有两个分类. 由于观测指标可以是连续变量,
也可以是分类变量, 前者可以做LPA(潜在剖面分析), 后者就是LCA(潜在类别分析).

LCA潜在类别分析

LCA没有预测和被预测变量, 因为LCA分析的目的是得到一个分类变量, 可以将被试唯一的分配到一个组别中.

下图遵循了结构方程模型的一些绘图规则, 绘制了一个LCA模型, 椭圆表示潜变量, 用η表示, 上标c表示类别数, 比如2分类, 就是c=2.
矩形表示观测指标, 用y表示. 图里的箭头都表示回归, 箭头都是指向观测指标, 代表了潜变量可以预测观测指标.
v表示回归模型中的常数项, 如果观测指标是分类变量, 我们使用τ, 代表阈值, 也就是广义线性模型的阈值.

我们用了虚线箭头, 因为LCA不是传统的因子分析, 没有所谓的因子载荷(回归斜率). 对于LCA, 截距(连续指标)或者反应概率(分类指标)就
代表了因子和指标之间的关系强弱.

模型识别,参数估计和拟合

LCA最常用的估计方法是极大似然估计, 用的是期望极大算法(EM)(Dempster, Laird, & Rubin, 1977).
EM算法的核心就是, 你需要给参数设置初始值, 然后不断迭代, 更新参数, 以便极大化模型拟合.
所以, 初始值很重要, 不同的初始值可能会得到不同的结果. 因此我们经常使用很多初始值重复进行EM估计,
以便于让我们获得全局的极大值, 而不是局部最大值 (Hipp &Bauer, 2006).
不过你不用担心, 软件会帮我们做好这些工作, 只不过我们要知道即便是软件也需要你来决定使用多少个初始值,
知道这些就可以帮你了解这些软件为什么要设置一些莫名的参数.

为了模型可以识别, 潜在类别变量的分类数要低于测量指标的数目, 因此如果有三个测量指标, 你最多可以将被试分为2类.
多余LCA的模型, 使用两分类的类别变量作为测量指标, 我们使用似然比卡方(G2)和皮尔逊卡方作为评价模型的指标. 自由度如下图所示,

G2对于离散数据是有问题的, 因此这种情况下, 皮尔逊卡方更合适. 然而, 对于连续指标, 没有卡方拟合指标. 评价拟合的指标是基于似然值的, 比如 Akaike Information Criteria 和 Bayesian Information Criteria . sample size adjusted BIC(aBIC)被认为优于其他指标 (e.g., Nylund, Asparouhov, & Muthén, 2007)

-2LL这个量是H0模型的似然值对数, q是自由参数的个数, N是样本量.

另一个与拟合有关的概念是熵(Entropy), 熵用来评估分类的准确率. 尽管有很多衡量准确率的指标,
熵是最常用的 (Ramaswamy, DeSarbo, Reibstein, & Robinson, 1993).

我们不过多解释这些公式, 因为这不是这篇文章想要达到的高度.

决定分类数

潜在类别分析过程涉及如何确定正确的类别数量,
有时称为类枚举. 尽管研究人员可能对
类数有一个理论的判断,但是我们仍然需要在具有不同类数的模型之间进行比较,
提供类数正确的证据。两个不同类数的模型产生两个对数似然值
,这个对数似然的差值不具有卡方分布的特性, 因此进行精确测试来比较
模型的方法是不存在。

BIC 或调整后的 BIC 通常用于此目的(较低的值
表示更好的拟合)并且表现相当好(Tofighi & Enders, 2006),但是一些模拟研究
建议更精确的方法可能更可取. 这些方法旨在比较两个不同的模型(只有一个潜在类别)。
在几个替代方案中,有一个bootstrap似然比检验 (Nylund et al., 2007)、Lo-Mendell-Rubin 调整似然比检验和
Vuong-Lo-Mendell-Rubin 似然比检验 (Lo, Mendell, Rubin, 2007; Vuong, 1989)。

软件

大多数软件程序使用最大似然估计
算法,但贝叶斯过程也是可能的。有各种各样的软件程序可以做LCA,
包括 R 中的 poLCA 和 lcca 包,PROCLCA这是一个免费的
SAS程序 (Lanza, Collins, Lemmon, & Schafer, 2007) 和 Latent Gold (Vermunt & Magidson,
2005),以及结构方程建模包,例如 Mplus (Muthén & Muthén, 1998–2012), 还有Mx (Boker et al., 2012)
它在结构方程模型框架中(所谓的混合建模方法)整合了LCA。 Mplus 使用最大似然-EM
方法以稳健的标准误差调整为默认值。

案例

案例使用了sleep数据, 来自澳大利亚一项睡眠障碍研究的.

我在 R 中使用 poLCA 包(Linzer & Lewis,2011)。它需要编码为 1 和 2 的数字变量(或
它们必须是正整数)。 参数nrep代表初始值的个数, 这个初始值是用在EM算法的。

视频教程

注意
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