SPSS 二项检验教程

作者：Ruben Geert van den Berg，发表于非参数检验之下

另请参阅二项检验 - 简易教程以快速了解此检验的工作原理。

SPSS 二项检验 (SPSS Binomial Test) 用于检验来自单个二分变量的比例是否等于假定的总体值。下图说明了基本思想。

SPSS 二项检验示例

一位生物学家声称，某个蜘蛛种群中 75% 是雌性蜘蛛。他费了很大力气收集了 15 只蜘蛛，其中 7 只为雌性。这些数据位于 spiders.sav 中，部分数据如下所示。

1. 快速数据检查

首先快速查看 gender 的频率 (FREQUENCIES)。这样，我们可以检查是否存在任何缺失值以及该变量是否确实是二分的。我们将运行一些 FREQUENCIES。语法非常简单，我们将直接输入，而不是通过菜单点击。

***检查频率分布。**
FREQUENCIES gender.

输出告诉我们没有缺失值，并且变量确实是二分的。我们可以放心地进行分析。

2. 二项检验的假设

任何统计检验的结果只有在其假设得到满足的情况下才能认真对待。对于二项检验，我们只需要一个假设：

独立观测 (或者，更准确地说，是独立且同分布的变量)；

此假设不在本教程的范围内。我们假设手头的数据已经满足了它。

3. 运行 SPSS 二项检验

我们想检验雌性蜘蛛的比例是否与 .75 (我们的检验比例) 不同。现在 SPSS 二项检验有一个非常奇怪的特性：我们输入的检验比例适用于数据中首先遇到的类别。因此，检验的假设取决于案例的顺序。因为我们的检验比例适用于雌性 (而不是雄性) 蜘蛛，所以我们需要将雌性蜘蛛移动到数据文件的顶部。我们将通过运行以下语法来做到这一点。接下来，我们将运行实际的二项检验。

***将雌性蜘蛛移动到文件顶部。**
SORT CASES BY gender.

点击 粘贴 (Paste) 会生成以下语法。我们将运行它并继续输出。

***运行 SPSS 二项检验。**
NPAR TESTS
/BINOMIAL (.75)=gender
/MISSING ANALYSIS.

4. SPSS 二项检验输出

鉴于我们有 15 个观测值中的 7 个雌性蜘蛛，观测到的比例为 (7 / 15 =) .47。

我们的零假设表明，对于整个种群来说，这个比例是 .75。

p 值，表示为 精确显著性 (单尾) (Exact Sig. (1-tailed)) 为 .017。如果在整个种群中雌性蜘蛛的比例正好是 .75，那么在 N = 15 的样本中发现 7 只或更少的雌性蜘蛛的概率仅为 1.7%。如果这个概率小于 5% (p < .05)，我们通常会拒绝零假设。我们得出结论，雌性蜘蛛的比例在种群中不是 .75，而是可能 (远) 低于 .75。

请注意，p 值是发现观测到的比例或“更极端”结果的概率。如果观测到的比例小于检验比例，那么更极端的结果是比我们观测到的比例更小的比例。当观测到的比例大于预期比例时，推理完全相反。我们忽略了发现非常大的比例也会与我们的零假设相矛盾这一事实。这就是 (单尾) ((1-tailed)) 的含义。仅当检验比例正好是 .5 时才应用双尾二项检验。这样做的 (相当技术性的) 原因是观测到的比例的二项抽样分布仅在后一种情况下是对称的。

5. 报告二项检验

在报告检验结果时，我们总是报告一些描述性统计数据。在这种情况下，频率表就可以了。关于显著性检验，我们将写一些类似 “二项检验表明，雌性蜘蛛的比例 .47 低于预期的 .75，p = .017 (单侧)” 之类的内容。