Mplus model65latent 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

Mplus中介、调节和调节中介模型构建教程

• 理论模型
• 数学模型
• 代码解读
• 模型结果解读与可视化

大家好，欢迎学习本教程！本教程将手把手教你如何在Mplus中构建包含中介、调节和调节中介效应的复杂模型。 首先，我们会从理论模型出发，清晰地阐述这个模型的结构，以及各个变量之间的关系。 接下来，我们会建立相应的数学模型，用公式来精确表达变量之间的关系，为后续的Mplus代码编写打下基础。 然后，我们将直接进入Mplus代码解读环节，我会详细解释每行代码的含义和作用，让大家轻松上手。最后，我们会对模型结果进行解读，并讲解如何可视化结果，方便大家理解和展示研究发现。 本教程力求简洁明了，即使是Mplus新手也能快速掌握，赶紧开始学习吧！

理论模型

我们来看这张图，它展示了一个比较复杂的模型。 这里，X是我们的自变量，Y是因变量，M是中介变量，W和V是调节变量。 箭头表示变量之间的影响方向。 可以看到，X会直接影响M和Y，M也会直接影响Y。 更重要的是，W调节X对M的影响，以及M对Y的影响；V不仅调节M对Y的影响，还调节X对Y的直接影响。 接下来，我们将学习如何用Mplus来分析这种类型的模型。

数学模型

这张图展示的是一个比较复杂的模型，它包含了中介效应、调节效应以及两者结合的调节中介效应。

我们来看一下各个变量：X是自变量，Y是因变量，M是中介变量。W和V是调节变量，它们会影响自变量X和中介变量M对因变量Y的影响。

具体来说，X会通过不同的路径影响M，其中包括直接影响，以及和W的交互作用XW对M的影响。M会直接影响Y。W和V分别与M发生交互作用，形成MW和MV，它们也会影响Y。此外，X还会直接影响Y，W和XW也会分别直接影响Y。

这个模型就清晰地展现了X对Y的直接效应和间接效应，以及W和V对这个中介效应和直接效应的调节作用。 记住，图中展示的是潜在变量之间的关系，并非直接观察到的变量。

数学公式1

Y = b0 + b1M + b2V + b3MW + b4MV + c1'X + c2'W + c3'XW
M = a0 + a1X + a2W + a3XW

这是我们的模型方程。第一个方程是因变量Y与自变量M、V、W、X的回归方程；第二个方程是中间变量M与自变量X、W的回归方程。

数学公式2

Y = b0 + b1M + b2V + b3MW + b4MV + c1'X + c2'W + c3'XW
M = a0 + a1X + a2W + a3XW
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3XW) + b2V + b3(a0 + a1X + a2W + a3XW)W + b4(a0 + a1X + a2W + a3XW)V + c1'X + c2'W + c3'XW

我们将第二个方程代入第一个方程，即将M的表达式代入Y的方程中。

数学公式3

Y = b0 + b1M + b2V + b3MW + b4MV + c1'X + c2'W + c3'XW
M = a0 + a1X + a2W + a3XW
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3XW) + b2V + b3(a0 + a1X + a2W + a3XW)W + b4(a0 + a1X + a2W + a3XW)V + c1'X + c2'W + c3'XW
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1XW + b2V + a0b3W + a1b3XW + a2b3WW + a3b3XWW + a0b4V + a1b4XV + a2b4WV + a3b4XWV + c1'X + c2'W + c3'XW

展开括号，得到一个包含X, W, V以及其交互项的复杂表达式。

数学公式4

Y = b0 + b1M + b2V + b3MW + b4MV + c1'X + c2'W + c3'XW
M = a0 + a1X + a2W + a3XW
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3XW) + b2V + b3(a0 + a1X + a2W + a3XW)W + b4(a0 + a1X + a2W + a3XW)V + c1'X + c2'W + c3'XW
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1XW + b2V + a0b3W + a1b3XW + a2b3WW + a3b3XWW + a0b4V + a1b4XV + a2b4WV + a3b4XWV + c1'X + c2'W + c3'XW
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + b2V + a0b3W + a2b3WW + a0b4V + a2b4W + c2'W) + (a1b1 + a3b1W + a1b3W + a3b3WW + a1b4V + a3b4WV + c1' + c3'W)X

将相同的项组合在一起，整理成Y = a + bX的形式，方便我们提取X的直接效应和间接效应。

数学公式5

Y = b0 + b1M + b2V + b3MW + b4MV + c1'X + c2'W + c3'XW
M = a0 + a1X + a2W + a3XW
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3XW) + b2V + b3(a0 + a1X + a2W + a3XW)W + b4(a0 + a1X + a2W + a3XW)V + c1'X + c2'W + c3'XW
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1XW + b2V + a0b3W + a1b3XW + a2b3WW + a3b3XWW + a0b4V + a1b4XV + a2b4WV + a3b4XWV + c1'X + c2'W + c3'XW
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + b2V + a0b3W + a2b3WW + a0b4V + a2b4W + c2'W) + (a1b1 + a3b1W + a1b3W + a3b3WW + a1b4V + a3b4WV + c1' + c3'W)X
条件间接效应(X对Y的间接效应，受W, V影响): (a1 + a3W)(b1 + b3W + b4V)
条件直接效应(X对Y的直接效应，受W影响): c1' + c3'W

最终，我们得到了X对Y的条件间接效应和条件直接效应的表达式。间接效应考虑了W和V的中介作用，直接效应只考虑了W的调节作用。

代码解读1

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;

大家好，我们来看这个Mplus代码。首先，USEVARIABLES语句指定了我们模型中用到的所有变量。X1到X4测量潜在自变量X，M1到M4测量潜在中介变量M，W1到W4和V1到V4分别测量潜在调节变量W和V，最后Y1到Y4测量潜在因变量Y。

代码解读2

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;

接下来是ANALYSIS部分，设置分析的类型。TYPE = GENERAL RANDOM表示我们使用的是一般随机效应模型，ESTIMATOR = ML表示采用最大似然估计法，ALGORITHM = INTEGRATION表示采用积分法来处理潜在变量。

代码解读3

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;

这部分是MODEL语句，定义了我们的测量模型。 它指定了每个潜变量（X, M, W, V, Y）是由哪些观察变量测量的。注意，W1和V1后面有个星号*，表示它们的载荷被固定为1，用于标准化W和V的方差。

代码解读4

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;

这两行代码固定W和V的方差为1，进一步确保它们被标准化。

代码解读5

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;

这里定义了潜变量之间的交互项。MW表示M和W的交互作用，MV表示M和V的交互作用，XW表示X和W的交互作用。这些交互项体现了调节效应。

代码解读6

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);

这一部分定义了Y对其他潜变量的回归关系，也就是我们的结构模型。我们关注的是Y如何被M，V，以及它们的交互作用项所预测。

代码解读7

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);

这一部分定义了中介变量M对其他潜变量的回归关系，展现了X如何影响M，以及W对这个影响的调节作用。

代码解读8

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);
MODEL CONSTRAINT: NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_V MED_V HIGH_V ...); LOW_W = -1; MED_W = 0; HIGH_W = 1; ...

这是模型约束部分，我们定义了调节变量的低、中、高三个水平，并定义了一些新的参数，这些参数用来存储我们之后计算的条件间接效应、直接效应和总效应。

代码解读9

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);
MODEL CONSTRAINT: NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_V MED_V HIGH_V ...); LOW_W = -1; MED_W = 0; HIGH_W = 1; ...
ILOW_LOV = a1*b1 + a3*b1*LOW_W + ...;  (后续类似的计算)

这里是最关键的部分，通过一系列计算，我们得到了不同调节变量水平下的条件间接效应。这些公式基于我们前面建立的模型。

代码解读10

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);
MODEL CONSTRAINT: NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_V MED_V HIGH_V ...); LOW_W = -1; MED_W = 0; HIGH_W = 1; ...
ILOW_LOV = a1*b1 + a3*b1*LOW_W + ...;  (后续类似的计算)
DIR_LOWW = ...; DIR_MEDW = ...; DIR_HIW = ...; TLOW_LOV = ...; (后续类似的计算)

类似地，我们计算了不同调节变量水平下的条件直接效应和总效应。

代码解读11

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);
MODEL CONSTRAINT: NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_V MED_V HIGH_V ...); LOW_W = -1; MED_W = 0; HIGH_W = 1; ...
ILOW_LOV = a1*b1 + a3*b1*LOW_W + ...;  (后续类似的计算)
DIR_LOWW = ...; DIR_MEDW = ...; DIR_HIW = ...; TLOW_LOV = ...; (后续类似的计算)
PLOT(...); LOOP(XVAL,-3,3,0.1); PLOW_LOV = ILOW_LOV*XVAL; ...; PLOT: TYPE = plot2;

最后，我们用循环和绘图功能来可视化结果，展示不同调节变量组合下条件间接效应的变化。

代码解读12

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 W1 W2 W3 W4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS: TYPE = GENERAL RANDOM; ESTIMATOR = ML; ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL: X BY X1 X2 X3 X4; M BY M1 M2 M3 M4; W BY W1* W2 W3 W4; V BY V1* V2 V3 V4; Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
W@1; V@1;
MW | M XWITH W; MV | M XWITH V; XW | X XWITH W;
Y ON M (b1); Y ON V (b2); Y ON MW (b3); Y ON MV (b4); Y ON X (cdash1); Y ON W (cdash2); Y ON XW (cdash3);
M ON X (a1); M ON W (a2); M ON XW (a3);
MODEL CONSTRAINT: NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_V MED_V HIGH_V ...); LOW_W = -1; MED_W = 0; HIGH_W = 1; ...
ILOW_LOV = a1*b1 + a3*b1*LOW_W + ...;  (后续类似的计算)
DIR_LOWW = ...; DIR_MEDW = ...; DIR_HIW = ...; TLOW_LOV = ...; (后续类似的计算)
PLOT(...); LOOP(XVAL,-3,3,0.1); PLOW_LOV = ILOW_LOV*XVAL; ...; PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: CINT;

最后，OUTPUT: CINT;语句告诉Mplus输出置信区间。

资源汇总

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