Mplus model502 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

Mplus教程：平行多重中介模型（模型502）

• 理论模型
• 数学模型
• 模型公式
• 代码解读

大家好，欢迎来到Data Sense的Mplus教程。本节课我们将学习如何使用Mplus进行平行多重中介模型的分析，这是一种在研究中非常常见的模型。本教程将从四个方面帮助大家理解并掌握：首先，我们会介绍模型的理论基础，让大家明白模型背后的逻辑；其次，我们会给出模型的数学表达，让大家了解模型是如何运作的；接着，我们会介绍模型公式，让大家明白模型是如何计算的；最后，我们会详细解读Mplus的代码，让大家可以实际操作并进行分析。希望本教程能够帮助大家快速上手Mplus，应用于自己的研究中。

理论模型

我们来看，这个图展示了一个模型，其中X会影响Mi，Y1和Y2。同时，Mi也会影响Y1和Y2。所有变量都用方框表示。

数学模型

这张图展示了一个模型，它包含X，M1，Y1和Y2这四个变量。X通过a1这条线影响M1，而M1又通过b1这条线影响Y1，同时通过b2这条线影响Y2。此外，X还通过c1’这条线直接影响Y1，并通过c2’这条线直接影响Y2。

数学公式1

模型公式:
Y1 = b0 + b1M + c1'X;
Y2 = b0 + b2M + c2'X;
M = a0 + a1X;

首先，我们建立三个回归模型，分别表示Y1如何受M和X影响，Y2如何受M和X影响，以及M如何受X影响。这些公式是后续推导的基础。

数学公式2

模型公式:
Y1 = b0 + b1M + c1'X;
Y2 = b0 + b2M + c2'X;
M = a0 + a1X;
代入和展开:
Y1 = b0 + b1(a0 + a1X) + c1'X;
Y2 = b0 + b2(a0 + a1X) + c2'X;
展开后:
Y1 = b0 + a0b1 + a1b1X + c1'X;
Y2 = b0 + a0b2 + a1b2X + c2'X;

接下来，我们将关于M的公式代入到Y1和Y2的公式中，目的是要将M的影响转化为X的影响，便于分析X通过M对Y1和Y2的间接影响。然后，我们展开括号，以便进一步整理。

数学公式3

模型公式:
Y1 = b0 + b1M + c1'X;
Y2 = b0 + b2M + c2'X;
M = a0 + a1X;
代入和展开:
Y1 = b0 + b1(a0 + a1X) + c1'X;
Y2 = b0 + b2(a0 + a1X) + c2'X;
展开后:
Y1 = b0 + a0b1 + a1b1X + c1'X;
Y2 = b0 + a0b2 + a1b2X + c2'X;
整理成 Y = a + bX 的形式:
Y1 = (b0 + a0b1) + (a1b1 + c1')X;
Y2 = (b0 + a0b2) + (a1b2 + c2')X;

现在，我们对公式进行整理，将常数项和X的系数分别组合起来，使其符合我们熟悉的线性方程形式，这样更容易识别不同效应。

数学公式4

模型公式:
Y1 = b0 + b1M + c1'X;
Y2 = b0 + b2M + c2'X;
M = a0 + a1X;
代入和展开:
Y1 = b0 + b1(a0 + a1X) + c1'X;
Y2 = b0 + b2(a0 + a1X) + c2'X;
展开后:
Y1 = b0 + a0b1 + a1b1X + c1'X;
Y2 = b0 + a0b2 + a1b2X + c2'X;
整理成 Y = a + bX 的形式:
Y1 = (b0 + a0b1) + (a1b1 + c1')X;
Y2 = (b0 + a0b2) + (a1b2 + c2')X;
效应:
X 对 Y1 的间接效应: a1b1
X 对 Y2 的间接效应: a1b2
X 对 Y1 的直接效应: c1'
X 对 Y2 的直接效应: c2'

最后，我们从整理后的公式中提取出我们需要分析的效应，包括X通过M对Y1和Y2的间接效应，以及X对Y1和Y2的直接效应。这些数值量化了各个路径的影响。

代码解读1

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2

首先，我们看到的是代码的注释部分。这里分别定义了预测变量X，中介变量M，以及本模型中没有调节变量，最后定义了结果变量Y1和Y2。这些注释帮助我们理解模型中涉及的变量类型。

代码解读2

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;

接下来，USEVARIABLES语句明确声明了模型中将要使用的四个变量，分别是预测变量X1，中介变量M，以及两个结果变量Y1和Y2。这行代码告诉软件，在接下来的分析中，我们只关注这四个变量之间的关系。

代码解读3

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;

然后是ANALYSIS部分，这里定义了分析的具体设置。TYPE = GENERAL; 表示我们使用的是一般模型。ESTIMATOR = ML; 指定使用最大似然法进行参数估计，这是统计分析中常用的方法。BOOTSTRAP = 10000; 说明我们使用了自助法进行置信区间估计，并且抽样次数为10000次，这有助于我们获得更稳健的结果。

代码解读4

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:

接下来是MODEL部分，这个部分定义了我们模型中的路径关系。注释说明我们可以在模型语句中使用括号来给路径命名，方便后续引用。而MODEL:表明接下来要开始定义模型的具体内容了。

代码解读5

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:
Y1 ON M (b1);
Y2 ON M (b2);
Y1 ON X (cdash1);
Y2 ON X (cdash2);
M ON X (a1);

这里我们定义了模型中的各个路径。Y1 ON M (b1); 表示Y1对M的回归，系数命名为b1。Y2 ON M (b2);表示Y2对M的回归，系数命名为b2。Y1 ON X (cdash1);表示Y1对X的回归，系数命名为cdash1，也就是X对Y1的直接效应。Y2 ON X (cdash2);表示Y2对X的回归，系数命名为cdash2，也就是X对Y2的直接效应。M ON X (a1); 表示M对X的回归，系数命名为a1。

代码解读6

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:
Y1 ON M (b1);
Y2 ON M (b2);
Y1 ON X (cdash1);
Y2 ON X (cdash2);
M ON X (a1);
! Use model constraint to calculate indirect and total effects
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(a1b1 a1b2 TOTALY1 TOTALY2);
a1b1 = a1*b1;
a1b2 = a1*b2;
TOTALY1 = a1*b1 + cdash1;
TOTALY2 = a1*b2 + cdash2;

接下来，我们用MODEL CONSTRAINT来计算间接效应和总效应。NEW(a1b1 a1b2 TOTALY1 TOTALY2);声明了四个新的参数，用于存储计算结果。a1b1 = a1*b1;计算X对Y1的间接效应，即a1乘以b1。a1b2 = a1*b2;计算X对Y2的间接效应，即a1乘以b2。TOTALY1 = a1*b1 + cdash1;计算X对Y1的总效应，即间接效应加上直接效应。TOTALY2 = a1*b2 + cdash2;计算X对Y2的总效应，也是间接效应加上直接效应。

代码解读7

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:
Y1 ON M (b1);
Y2 ON M (b2);
Y1 ON X (cdash1);
Y2 ON X (cdash2);
M ON X (a1);
! Use model constraint to calculate indirect and total effects
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(a1b1 a1b2 TOTALY1 TOTALY2);
a1b1 = a1*b1;
a1b2 = a1*b2;
TOTALY1 = a1*b1 + cdash1;
TOTALY2 = a1*b2 + cdash2;
OUTPUT:
 STAND CINT(bcbootstrap);

最后，OUTPUT:部分定义了输出选项。STAND 表示输出标准化系数。CINT(bcbootstrap); 表示使用偏差校正自助法来计算置信区间，这有助于我们更准确地评估参数估计的可靠性。

代码解读8

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:
Y1 ON M (b1);
Y2 ON M (b2);
Y1 ON X (cdash1);
Y2 ON X (cdash2);
M ON X (a1);
! Use model constraint to calculate indirect and total effects
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(a1b1 a1b2 TOTALY1 TOTALY2);
a1b1 = a1*b1;
a1b2 = a1*b2;
TOTALY1 = a1*b1 + cdash1;
TOTALY2 = a1*b2 + cdash2;
OUTPUT:
 STAND CINT(bcbootstrap);
MODEL:
 Y1 ON X M;
 Y2 ON X M;
 M ON X;

这部分代码展示了另一种更简洁的定义模型的方式。Y1 ON X M;表示Y1对X和M的回归。Y2 ON X M;表示Y2对X和M的回归。M ON X;表示M对X的回归。这里我们没有像之前那样给路径命名，因为接下来我们将使用MODEL INDIRECT来计算间接效应。

代码解读9

! Predictor variables - X
! Mediator variable(s) – M
! Moderator variable(s) - none
! Outcome variable - Y1, Y2
USEVARIABLES = X1 M Y1 Y2;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
! In model statement name each path using parentheses
MODEL:
Y1 ON M (b1);
Y2 ON M (b2);
Y1 ON X (cdash1);
Y2 ON X (cdash2);
M ON X (a1);
! Use model constraint to calculate indirect and total effects
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(a1b1 a1b2 TOTALY1 TOTALY2);
a1b1 = a1*b1;
a1b2 = a1*b2;
TOTALY1 = a1*b1 + cdash1;
TOTALY2 = a1*b2 + cdash2;
OUTPUT:
 STAND CINT(bcbootstrap);
MODEL:
 Y1 ON X M;
 Y2 ON X M;
 M ON X;
MODEL INDIRECT:
 Y1 IND X;
 Y2 IND X;

最后，MODEL INDIRECT: 部分通过简单的方式计算了间接效应。Y1 IND X; 表示计算X通过M对Y1的间接效应。Y2 IND X; 表示计算X通过M对Y2的间接效应。这使得我们不需要像之前那样手动计算间接效应。

资源汇总

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