Mplus model4b 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

使用Mplus分析包含两个平行中介变量的模型(模型4b)

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本教程。今天我们将学习如何使用Mplus软件分析包含两个平行中介变量的模型，也就是模型4b。 这个教程基于Andrew Hayes的PROCESS宏，提供了方便易用的Mplus代码模板。

首先，我们会从理论模型入手，解释一下这个模型在实际研究中代表什么含义，以及它与其他模型的区别。

然后，我们会介绍模型4b的数学模型，用公式来表达变量之间的关系。这部分会涉及到一些统计学概念，我会尽量用通俗易懂的语言解释。

接下来，我们会对数学模型进行推导，详细说明如何计算间接效应等重要指标。这部分是理解模型的关键，我会一步一步地进行讲解。

最后，我们会深入讲解Mplus的代码，包括如何使用MODEL CONSTRAINT和MODEL INDIRECT子命令计算间接效应，以及如何解读结果。我会提供具体的代码示例，并逐行解释代码的含义。 教程中假设自变量、中介变量和因变量均为连续变量，但也会简要介绍其他变量类型的情况。

希望通过本教程，大家能够快速掌握使用Mplus分析模型4b的方法，并在自己的研究中灵活运用。 请记住，教程结束后，请务必引用本教程的原始资料。

理论模型

我们来看这张图，它展示了一个包含两个平行中介变量的模型。 自变量X会影响因变量Y，但这种影响是通过两个中介变量M_i来实现的。 X可以直接影响Y，也可以通过M_i间接影响Y。 图中，a_i代表X对M_i的影响，b_i代表M_i对Y的影响，c’代表X对Y的直接影响。 接下来，我们将学习如何用Mplus来分析这种模型，计算出各个路径的效应值，并理解它们在研究中的意义。

数学模型

这张图展示了一个包含两个平行中介变量的模型。 我们用它来分析自变量X是如何通过两个中介变量M1和M2来影响因变量Y的。

X代表我们的自变量，Y代表因变量，M1和M2是两个平行中介变量。

路径a1表示X对M1的影响，a2表示X对M2的影响；路径b1表示M1对Y的影响，b2表示M2对Y的影响；而c’表示X对Y的直接影响。

也就是说，X可以通过M1和M2两个途径间接影响Y， 同时X也可以直接影响Y。 我们需要分析这些路径的强度，来理解X对Y的影响机制。

数学公式1

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X

这是我们的模型方程，Y是因变量，M1和M2是中介变量，X是自变量，c’代表X对Y的直接效应。

数学公式2

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X
M1 = a01 + a1X
M2 = a02 + a2X

这是中介变量M1和M2的表达式，a1和a2分别表示X对M1和M2的影响。

数学公式3

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X
M1 = a01 + a1X
M2 = a02 + a2X
Y = b0 + b1(a01 + a1X) + b2(a02 + a2X) + c'X

将M1和M2的表达式代入Y的表达式中。

数学公式4

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X
M1 = a01 + a1X
M2 = a02 + a2X
Y = b0 + b1(a01 + a1X) + b2(a02 + a2X) + c'X
Y = b0 + a01b1 + a1b1X + a02b2 + a2b2X + c'X

展开括号，可以看到X的系数包含了直接效应和间接效应。

数学公式5

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X
M1 = a01 + a1X
M2 = a02 + a2X
Y = b0 + b1(a01 + a1X) + b2(a02 + a2X) + c'X
Y = b0 + a01b1 + a1b1X + a02b2 + a2b2X + c'X
Y = (b0 + a01b1 + a02b2) + (a1b1 + a2b2 + c')X

合并同类项，将公式整理成Y = a + bX的形式。

数学公式6

Y = b0 + b1M1 + b2M2 + c'X
M1 = a01 + a1X
M2 = a02 + a2X
Y = b0 + b1(a01 + a1X) + b2(a02 + a2X) + c'X
Y = b0 + a01b1 + a1b1X + a02b2 + a2b2X + c'X
Y = (b0 + a01b1 + a02b2) + (a1b1 + a2b2 + c')X
间接效应：a1b1, a2b2
直接效应：c'

最终，我们得到了两个间接效应a1b1和a2b2，以及一个直接效应c’。

代码解读1

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;

首先，我们用USEVARIABLES语句声明模型中使用的变量。X是自变量，M1和M2是两个中介变量，Y是因变量。这行代码告诉Mplus我们要分析哪些变量。

代码解读2

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:

接下来，我们进入ANALYSIS部分，这是用来设置分析方法的。

代码解读3

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;

TYPE = GENERAL指定模型类型为一般模型，这适合我们这种情况，因为它包含了直接效应和间接效应。

代码解读4

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;

ESTIMATOR = ML表示我们采用最大似然估计法进行参数估计，这是结构方程模型常用的方法。

代码解读5

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;

BOOTSTRAP = 10000设置引导抽样次数为10000次，这有助于我们获得更精确的置信区间。

代码解读6

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:

现在，我们进入MODEL部分，这是定义模型结构的地方。

代码解读7

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);

Y ON M1 (b1)表示Y对M1的回归，b1是回归系数，代表M1对Y的影响。

代码解读8

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);

Y ON M2 (b2)类似，表示Y对M2的回归，b2是回归系数，代表M2对Y的影响。

代码解读9

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);

Y ON X (cdash)表示Y对X的回归，cdash代表X对Y的直接效应。

代码解读10

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);

M1 ON X (a1)表示M1对X的回归，a1是回归系数，代表X对M1的影响。

代码解读11

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);

M2 ON X (a2)表示M2对X的回归，a2是回归系数，代表X对M2的影响。

代码解读12

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:

接下来，我们进入MODEL CONSTRAINT部分，在这里我们会定义一些约束条件，来计算间接效应和总效应。

代码解读13

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);

我们声明一些新的参数：a1b1代表X通过M1对Y的间接效应；a2b2代表X通过M2对Y的间接效应；TOTALIND代表总间接效应；TOTAL代表总效应。

代码解读14

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;

这行代码计算X通过M1对Y的间接效应，它是a1和b1的乘积。

代码解读15

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;
a2b2 = a2*b2;

这行代码计算X通过M2对Y的间接效应，它是a2和b2的乘积。

代码解读16

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;
a2b2 = a2*b2;
TOTALIND = a1*b1 + a2*b2;

这行代码计算总间接效应，它是两个间接效应的和。

代码解读17

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;
a2b2 = a2*b2;
TOTALIND = a1*b1 + a2*b2;
TOTAL = a1*b1 + a2*b2 + cdash;

这行代码计算总效应，它是总间接效应加上直接效应。

代码解读18

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;
a2b2 = a2*b2;
TOTALIND = a1*b1 + a2*b2;
TOTAL = a1*b1 + a2*b2 + cdash;
OUTPUT:

最后，我们进入OUTPUT部分，指定需要输出的结果。

代码解读19

USEVARIABLES = X M1 M2 Y;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
Y ON M1 (b1);
Y ON M2 (b2);
Y ON X (cdash);
M1 ON X (a1);
M2 ON X (a2);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(a1b1 a2b2 TOTALIND TOTAL);
a1b1 = a1*b1;
a2b2 = a2*b2;
TOTALIND = a1*b1 + a2*b2;
TOTAL = a1*b1 + a2*b2 + cdash;
OUTPUT:
STAND CINT(bcbootstrap);

STAND CINT(bcbootstrap)表示输出标准化参数估计值以及基于bootstrap方法的置信区间。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model4b.html
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