Mplus model34 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

Mplus复杂模型分析教程：包含中介、调节和调节中介效应

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本期Mplus复杂模型分析教程。本教程将带大家学习如何在Mplus中构建和分析一个包含中介、调节和调节中介效应的复杂模型。 我们将以模型34为例，这是一个包含一个或多个中介变量和三个调节变量的模型，其中两个调节变量作用于自变量-中介变量路径，并包含所有二阶和三阶交互项；还有一个调节变量作用于自变量-因变量的直接路径。

本教程将循序渐进地讲解：首先，我们将通过图示和文字详细介绍这个复杂模型的理论框架，也就是理论模型部分。 然后，我们将用数学公式表达模型中各个变量之间的关系，这就是数学模型部分。 接着，我们将推导出模型中关键参数的计算公式，包括条件间接效应和直接效应，这是数学推导部分。 最后，我们将提供详细的Mplus代码示例，并逐行解释代码的含义，这就是代码解读部分。 通过学习本教程，即使是Mplus新手也能轻松掌握如何进行此类复杂模型的分析。 请记住，本教程的代码需要根据您的具体数据和研究问题进行调整。

理论模型

我们来看这个模型图，它展示了一个非常复杂的调节中介模型。 模型中，X是自变量，Y是因变量，M是中介变量，W、Z、V是三个调节变量。

X直接影响M，并且通过M间接影响Y。 W和Z调节X对M的影响，V调节M对Y的影响，V还直接调节X对Y的直接影响。 图中所有箭头代表变量之间的影响关系，并且考虑了所有二阶和三阶交互作用，这是一个非常全面的模型。

数学模型

这张图展示了一个复杂的统计模型，它包含了几个关键变量及其之间的关系。

首先，我们来看自变量X，它会直接影响中介变量M，这个影响可以通过几条不同的路径来体现。 此外，X还会和调节变量W、Z、V发生交互作用，从而间接影响M。

中介变量M会直接影响因变量Y。 同时，M和调节变量V之间也有交互作用。

自变量X也会直接影响因变量Y，同样，X与调节变量W和V之间也有交互作用。

模型中还包含了几个交互项，例如XW、XZ、WZ、XV、MV和XWZ，这些项反映了调节变量对自变量和中介变量之间关系的影响。 通过分析这些变量和它们之间的关系，我们可以深入理解它们之间的复杂互动。

数学公式1

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV

这是我们的初始模型方程。其中，Y是因变量，M是中介变量，X是自变量，W和V是调节变量。

数学公式2

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ

这是中介变量M的方程，它受自变量X、调节变量W和Z的影响。

数学公式3

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + b2(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ)V + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV

我们将M的方程代入Y的方程，准备展开。

数学公式4

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + b2(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ)V + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + a0b2V + a1b2XV + a2b2WV + a3b2ZV + a4b2XWV + a5b2XZV + a6b2WZV + a7b2XWZV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV

展开括号后，可以看到许多项。

数学公式5

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + b2(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ)V + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + a0b2V + a1b2XV + a2b2WV + a3b2ZV + a4b2XWV + a5b2XZV + a6b2WZV + a7b2XWZV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ + a0b2V + a2b2WV + a3b2ZV + a6b2WZV + c2'W + c4'V) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + a1b2V + a4b2WV + a5b2ZV + a7b2WZV + c1' + c3'W + c5'V)X

合并同类项，整理成Y = a + bX的形式。

数学公式6

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + b2(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ)V + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + a0b2V + a1b2XV + a2b2WV + a3b2ZV + a4b2XWV + a5b2XZV + a6b2WZV + a7b2XWZV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ + a0b2V + a2b2WV + a3b2ZV + a6b2WZV + c2'W + c4'V) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + a1b2V + a4b2WV + a5b2ZV + a7b2WZV + c1' + c3'W + c5'V)X
条件间接效应 (X 对 Y 的间接效应，取决于 W, Z, V):
 a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + a1b2V + a4b2WV + a5b2ZV + a7b2WZV = (a1 + a4W + a5Z + a7WZ)(b1 + b2V)

这是X对Y的间接效应，它取决于W、Z和V。我们可以看到，它可以被分解成两个部分的乘积。

数学公式7

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + b2(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ)V + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + a0b2V + a1b2XV + a2b2WV + a3b2ZV + a4b2XWV + a5b2XZV + a6b2WZV + a7b2XWZV + c1'X + c2'W + c3'XW + c4'V + c5'XV
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ + a0b2V + a2b2WV + a3b2ZV + a6b2WZV + c2'W + c4'V) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + a1b2V + a4b2WV + a5b2ZV + a7b2WZV + c1' + c3'W + c5'V)X
条件间接效应 (X 对 Y 的间接效应，取决于 W, Z, V):
 a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + a1b2V + a4b2WV + a5b2ZV + a7b2WZV = (a1 + a4W + a5Z + a7WZ)(b1 + b2V)
条件直接效应 (X 对 Y 的直接效应，取决于 W, V):
 c1' + c3'W + c5'V

这是X对Y的直接效应，它取决于W和V。

代码解读1

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;

第一步，我们先定义一下要用到的变量。X是自变量，M是中介变量，W、Z、V是调节变量，Y是因变量。XW、XZ等等这些都是我们预先计算好的交互项。

代码解读2

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;

第二步，这里我们用DEFINE语句来定义一些新的变量，这些变量都是由已有的变量相乘得到的交互项，比如MV就是M乘以V。

代码解读3

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;

第三步，我们来设置分析方法。TYPE=GENERAL表示进行一般线性模型分析，ESTIMATOR=ML表示用最大似然估计法，BOOTSTRAP=10000表示进行一万次bootstrap抽样，用于计算置信区间，让结果更可靠。

代码解读4

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON MV (b2);
 Y ON X (cdash1);
 Y ON W (cdash2);
 Y ON XW (cdash3);
 Y ON V (cdash4);
 Y ON XV (cdash5);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);

第四步，这是模型的核心部分，我们定义了模型中变量之间的关系。比如Y ON M (b1)表示Y受M的影响，路径系数为b1。这里定义了直接效应和间接效应的关系。

代码解读5

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON MV (b2);
 Y ON X (cdash1);
 Y ON W (cdash2);
 Y ON XW (cdash3);
 Y ON V (cdash4);
 Y ON XV (cdash5);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_V MED_V HIGH_V ...);
 LOW_W = #LOWW;
 MED_W = #MEDW;
 ...
 ILWLZLV = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z + ...;

第五步，这里我们定义模型约束，这是最复杂的部分。我们定义了调节变量W、Z、V的低、中、高三个水平，然后计算在不同调节变量水平组合下的条件间接效应、直接效应和总效应。 请注意，这里#LOWW、#MEDW等等需要替换成实际的数值。

代码解读6

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON MV (b2);
 Y ON X (cdash1);
 Y ON W (cdash2);
 Y ON XW (cdash3);
 Y ON V (cdash4);
 Y ON XV (cdash5);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_V MED_V HIGH_V ...);
 LOW_W = #LOWW;
 MED_W = #MEDW;
 ...
 ILWLZLV = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z + ...;
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLWLZLV = ILWLZLV*XVAL;
 ...

第六步，这里用循环计算自变量X在不同取值下的条件间接效应。XVAL从1到5，步长为0.1，这样我们可以看到X变化时，间接效应是如何变化的。

代码解读7

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON MV (b2);
 Y ON X (cdash1);
 Y ON W (cdash2);
 Y ON XW (cdash3);
 Y ON V (cdash4);
 Y ON XV (cdash5);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_V MED_V HIGH_V ...);
 LOW_W = #LOWW;
 MED_W = #MEDW;
 ...
 ILWLZLV = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z + ...;
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLWLZLV = ILWLZLV*XVAL;
 ...
PLOT: TYPE = plot2;

第七步，设置绘图类型，这里选择绘制二维散点图，方便我们直观地观察结果。

代码解读8

USEVARIABLES = X M W Z V Y XW XZ WZ XV MV XWZ;
DEFINE:
 MV = M*V;
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 XV = X*V;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON MV (b2);
 Y ON X (cdash1);
 Y ON W (cdash2);
 Y ON XW (cdash3);
 Y ON V (cdash4);
 Y ON XV (cdash5);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_V MED_V HIGH_V ...);
 LOW_W = #LOWW;
 MED_W = #MEDW;
 ...
 ILWLZLV = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z + ...;
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLWLZLV = ILWLZLV*XVAL;
 ...
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: STAND CINT(bcbootstrap);

最后一步，设置输出内容。我们将输出标准化参数估计值以及基于bootstrap的置信区间，这样我们可以对结果进行更全面的评估。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model34.html
• 图书《MPlus中介调节模型》打包下载: 点击下载
• 图书《MPlus中介调节模型》在线看: 点击查看
• 视频教程: 点击这里打开视频
• Mplus 模型模板教程列表: https://mlln.cn/mplus-model-templates
• 统计咨询: https://wx.zsxq.com/group/88888188828842

感谢大家的收看！ 本节课的资源已全部提供，请大家点击页面上的链接下载或查看。 希望这份资料对大家的学习有所帮助，也欢迎大家点赞收藏，方便日后查阅！