Mplus model2 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

使用Mplus进行两变量调节中介分析

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本教程。今天我们将学习如何使用Mplus软件进行两变量调节中介分析。本教程以Andrew Hayes的PROCESS宏为参考，用Mplus进行建模，并计算在两个调节变量作用下，预测变量对结果变量的直接效应。

首先，我们将介绍该分析的理论模型，帮助大家理解其背后的逻辑和假设。接下来，我们会给出相应的数学模型，用公式清晰地表达模型的结构。然后，我们会对模型进行数学推导，展示如何计算关键参数以及简单斜率，以便理解交互作用效应。最后，我们将对Mplus代码进行详细解读，帮助大家理解代码如何实现模型，并能够自行编写和运行代码。 本教程假设大家对Mplus有一定的基础了解。希望大家通过本教程，能够掌握使用Mplus进行两变量调节中介分析的方法。如有任何疑问，欢迎随时提出。

理论模型

我们来看这个模型图。它展示了一个包含预测变量X、两个调节变量W和Z，以及结果变量Y的调节模型。 X可以直接影响Y。同时，W和Z分别影响Y，并且它们与X的交互作用（XW和XZ）也会影响Y。也就是说，W和Z调节了X对Y的影响。

数学模型

这张图展示了我们研究的数学模型。 这是一个包含两个调节变量的模型，我们用W和Z来表示这两个调节变量。 X是我们的自变量，Y是因变量。 模型中，X可以通过五条路径影响Y。首先，X可以直接影响Y，我们用b1表示这条路径的效应。其次，X与W的交互作用（XW）也会影响Y，这是第二个调节效应，用b4表示。同样，X与Z的交互作用（XZ）也影响Y，这是第三个调节效应，用b5表示。最后，W和Z本身也会直接影响Y，我们分别用b2和b3表示这两个直接效应。 通过分析这五条路径，我们可以了解X对Y的影响，以及W和Z是如何调节这种影响的。

数学公式1

Y = b0 + b1X + b2W + b3Z + b4XW + b5XZ

这是我们的初始模型方程。其中，Y是因变量，X是自变量，W和Z是调节变量。

数学公式2

Y = b0 + b1X + b2W + b3Z + b4XW + b5XZ
Y = (b0 + b2W + b3Z) + (b1 + b4W + b5Z)X

为了计算间接效应和条件效应，我们将模型改写成Y = a + bX的形式。 其中，(b0 + b2W + b3Z)代表截距a，(b1 + b4W + b5Z)代表斜率b。

数学公式3

Y = b0 + b1X + b2W + b3Z + b4XW + b5XZ
Y = (b0 + b2W + b3Z) + (b1 + b4W + b5Z)X
b1 + b4W + b5Z

这就是在给定W和Z的条件下，X对Y的直接效应。可以看到，这个直接效应取决于调节变量W和Z的值。

代码解读1

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;

首先，我们定义了分析中要用到的变量。X是自变量，Y是因变量，W和Z是我们的调节变量。XW和XZ是X与W、X与Z的交互项，我们后面会用到。

代码解读2

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;

这一步，我们创建了两个新的变量：XW和XZ。它们分别是X和W的乘积，以及X和Z的乘积，也就是我们所说的交互项。

代码解读3

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;

接下来，我们设置分析的类型。这里我们选择一般线性模型（TYPE = GENERAL），并使用最大似然估计法（ESTIMATOR = ML）进行参数估计。

代码解读4

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);

这是我们的模型设定。我们用Y来预测X、W、Z以及它们的交互项XW和XZ。b0到b5分别代表截距项和各个回归系数。

代码解读5

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_LOZ MEW_LOZ HIW_LOZ LOW_MEZ MEW_MEZ HIW_MEZ LOW_HIZ MEW_HIZ HIW_HIZ); 
 LOW_W = #LOWW; ... HIGH_Z = #HIGHZ; 
 LOW_LOZ = b1 + b4*LOW_W + b5*LOW_Z; ... HIW_HIZ = b1 + b4*HIGH_W + b5*HIGH_Z;

这里我们定义了模型约束，用来计算简单斜率。我们先定义了W和Z的低、中、高三个水平，然后根据模型计算在不同W和Z水平组合下的简单斜率，也就是X对Y的影响。

代码解读6

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_LOZ MEW_LOZ HIW_LOZ LOW_MEZ MEW_MEZ HIW_MEZ LOW_HIZ MEW_HIZ HIW_HIZ); 
 LOW_W = #LOWW; ... HIGH_Z = #HIGHZ; 
 LOW_LOZ = b1 + b4*LOW_W + b5*LOW_Z; ... HIW_HIZ = b1 + b4*HIGH_W + b5*HIGH_Z;
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ PLOW_MEZ PMEW_MEZ PHIW_MEZ PLOW_HIZ PMEW_HIZ PHIW_HIZ);

我们指定要绘制哪些简单斜率。这些变量名代表了不同W和Z水平组合下计算得到的简单斜率。

代码解读7

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_LOZ MEW_LOZ HIW_LOZ LOW_MEZ MEW_MEZ HIW_MEZ LOW_HIZ MEW_HIZ HIW_HIZ); 
 LOW_W = #LOWW; ... HIGH_Z = #HIGHZ; 
 LOW_LOZ = b1 + b4*LOW_W + b5*LOW_Z; ... HIW_HIZ = b1 + b4*HIGH_W + b5*HIGH_Z;
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ PLOW_MEZ PMEW_MEZ PHIW_MEZ PLOW_HIZ PMEW_HIZ PHIW_HIZ);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = (b0 + b2*LOW_W + b3*LOW_Z) + LOW_LOZ*XVAL; ... PHIW_HIZ = (b0 + b2*HIGH_W + b3*HIGH_Z) + HIW_HIZ*XVAL;

这一步我们用循环计算在不同X值下，Y的预测值，以便绘制简单斜率曲线图。XVAL从1到5，步长为0.1。

代码解读8

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_LOZ MEW_LOZ HIW_LOZ LOW_MEZ MEW_MEZ HIW_MEZ LOW_HIZ MEW_HIZ HIW_HIZ); 
 LOW_W = #LOWW; ... HIGH_Z = #HIGHZ; 
 LOW_LOZ = b1 + b4*LOW_W + b5*LOW_Z; ... HIW_HIZ = b1 + b4*HIGH_W + b5*HIGH_Z;
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ PLOW_MEZ PMEW_MEZ PHIW_MEZ PLOW_HIZ PMEW_HIZ PHIW_HIZ);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = (b0 + b2*LOW_W + b3*LOW_Z) + LOW_LOZ*XVAL; ... PHIW_HIZ = (b0 + b2*HIGH_W + b3*HIGH_Z) + HIW_HIZ*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;

指定绘图类型为plot2。

代码解读9

USEVARIABLES = X W Y XW XZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON X (b1);
 Y ON W (b2);
 Y ON Z (b3);
 Y ON XW (b4);
 Y ON XZ (b5);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z LOW_LOZ MEW_LOZ HIW_LOZ LOW_MEZ MEW_MEZ HIW_MEZ LOW_HIZ MEW_HIZ HIW_HIZ); 
 LOW_W = #LOWW; ... HIGH_Z = #HIGHZ; 
 LOW_LOZ = b1 + b4*LOW_W + b5*LOW_Z; ... HIW_HIZ = b1 + b4*HIGH_W + b5*HIGH_Z;
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ PLOW_MEZ PMEW_MEZ PHIW_MEZ PLOW_HIZ PMEW_HIZ PHIW_HIZ);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = (b0 + b2*LOW_W + b3*LOW_Z) + LOW_LOZ*XVAL; ... PHIW_HIZ = (b0 + b2*HIGH_W + b3*HIGH_Z) + HIW_HIZ*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: STAND CINT;

最后，我们设定输出结果，要求输出标准化参数估计值和置信区间。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model2.html
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