Mplus model1b 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

使用Mplus进行简单调节效应分析

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本教程。本节课我们将学习如何使用Mplus软件进行简单调节效应分析。 这个PPT页面列出了本教程的结构，我们将循序渐进地讲解。首先，我们会建立理论模型，清晰地定义自变量、因变量和调节变量之间的关系。然后，我们会将这种关系转化为数学模型，用公式表达变量之间的影响。接下来，我们会对数学模型进行推导，解释公式的含义以及如何计算调节效应。最后，我们将讲解Mplus代码，并逐步解读每行代码的作用，帮助大家理解如何用Mplus软件运行分析，并解读结果。 请大家准备好，让我们开始吧！

理论模型

我们来看这张图，它展示了我们今天要分析的简单调节模型。 X 是我们的自变量，Y 是因变量，而 W 则是一个二分变量，充当调节变量。 可以看到，X 直接影响 Y，W 也直接影响 Y。 最关键的是，X 和 W 的交互项 XW 也直接影响 Y，这正是我们关注的调节效应所在。 简单来说，W 会改变 X 对 Y 的影响强度。

数学模型

这张图展示了我们的数学模型。我们用它来表示自变量、调节变量和因变量之间的关系。

这里，X 是我们的连续自变量，W 是我们的二元调节变量，Y 是我们的连续因变量。

X 通过路径 b₁ 直接影响 Y。 也就是说，X 的变化会直接导致 Y 的变化。

W 也直接影响 Y，路径系数是 b₂。

关键在于，X 和 W 的交互项 XW 通过路径 b₃ 影响 Y。这意味着 X 对 Y 的影响，会因为 W 的不同取值而改变。 这就是调节效应，W 调节了 X 对 Y 的影响。 我们将通过这个模型，用Mplus软件来分析这种调节效应。

数学公式1

Y = b0 + b1X + b2W + b3XW

这是我们的初始模型方程。其中，Y是因变量，X是自变量，W是调节变量，b0, b1, b2, b3是回归系数。

数学公式2

Y = b0 + b1X + b2W + b3XW
Y = (b0 + b2W) + (b1 + b3W)X

为了计算间接效应和条件效应，我们将模型改写成Y = a + bX的形式。 这里，(b0 + b2W) 代表新的截距，(b1 + b3W) 代表新的斜率。

数学公式3

Y = b0 + b1X + b2W + b3XW
Y = (b0 + b2W) + (b1 + b3W)X
b1 + b3W

X对Y的直接效应取决于W的取值，由这个表达式计算。

数学公式4

Y = b0 + b1X + b2W + b3XW
Y = (b0 + b2W) + (b1 + b3W)X
b1 + b3W
当 W = 0 时，Y = b0 + b1X
当 W = 1 时，Y = (b0 + b2) + (b1 + b3)X

我们将调节变量W的值分别代入0和1，得到在不同条件下X对Y的影响。 这有助于我们理解调节效应。

代码解读1

USEVARIABLES = X W Y XW;

首先，我们定义使用的变量。X 是自变量，W 是我们的二元中介变量，取值0或1，Y 是因变量，XW 是X和W的交互项。

代码解读2

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;

接下来，我们定义交互项XW，它等于X乘以W。这个交互项是用来考察W对X和Y关系的调节作用。

代码解读3

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;

这里指定分析类型为一般模型，估计方法采用最大似然估计法，这是Mplus中常用的估计方法。

代码解读4

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);

我们开始构建模型。这一行定义了Y的截距项b0。

代码解读5

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);

这一行表示自变量X对因变量Y的影响，回归系数为b1。

代码解读6

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);

这一行表示中介变量W对因变量Y的影响，回归系数为b2。

代码解读7

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);

关键的一步！这一行表示X和W的交互项XW对Y的影响，回归系数b3反映了W对X与Y关系的调节作用。

代码解读8

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);

现在我们开始定义模型约束，来计算简单斜率。我们创建四个新的参数：LOW_W和HIGH_W分别代表W的低值（0）和高值（1），SIMP_LO和SIMP_HI分别代表在W的低值和高值下X对Y的简单斜率。

代码解读9

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;

将LOW_W赋值为0，HIGH_W赋值为1。

代码解读10

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;

根据调节效应模型，计算简单斜率。当W=0时，X对Y的效应为b1；当W=1时，X对Y的效应为b1+b3。

代码解读11

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;
PLOT(LOMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
LOMOD = (b0 + b2*LOW_W) + (b1 + b3*LOW_W)*XVAL;
HIMOD = (b0 + b2*HIGH_W) + (b1 + b3*HIGH_W)*XVAL;

这里我们设置绘图参数，生成X的取值范围，并计算不同W值下，不同X值对应的Y值，用于绘制回归线。

代码解读12

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;
PLOT(LOMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
LOMOD = (b0 + b2*LOW_W) + (b1 + b3*LOW_W)*XVAL;
HIMOD = (b0 + b2*HIGH_W) + (b1 + b3*HIGH_W)*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;

指定绘图类型为plot2。

代码解读13

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;
PLOT(LOMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
LOMOD = (b0 + b2*LOW_W) + (b1 + b3*LOW_W)*XVAL;
HIMOD = (b0 + b2*HIGH_W) + (b1 + b3*HIGH_W)*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT:
STAND CINT(bcbootstrap);

最后，我们指定输出标准化参数估计值及其置信区间，并使用bcbootstrap方法计算置信区间。

代码解读14

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;
PLOT(LOMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
LOMOD = (b0 + b2*LOW_W) + (b1 + b3*LOW_W)*XVAL;
HIMOD = (b0 + b2*HIGH_W) + (b1 + b3*HIGH_W)*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT:
STAND CINT(bcbootstrap);
简化版代码（MODEL CONSTRAINT部分）：
NEW(SIM_MOD0 SIM_MOD1);
SIM_MOD0 = b1;
SIM_MOD1 = b1 + b3;

简化版代码直接计算简单斜率，更加简洁。

代码解读15

USEVARIABLES = X W Y XW;
DEFINE:
XW = X*W;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL;
ESTIMATOR = ML;
MODEL:
[Y] (b0);
Y ON X (b1);
Y ON W (b2);
Y ON XW (b3);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_W HIGH_W SIMP_LO SIMP_HI);
LOW_W = 0;
HIGH_W = 1;
SIMP_LO = b1 + b3*LOW_W;
SIMP_HI = b1 + b3*HIGH_W;
PLOT(LOMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
LOMOD = (b0 + b2*LOW_W) + (b1 + b3*LOW_W)*XVAL;
HIMOD = (b0 + b2*HIGH_W) + (b1 + b3*HIGH_W)*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT:
STAND CINT(bcbootstrap);
简化版代码（MODEL CONSTRAINT部分）：
NEW(SIM_MOD0 SIM_MOD1);
SIM_MOD0 = b1;
SIM_MOD1 = b1 + b3;
简化版代码（LOOP和PLOT部分）：
PLOT(MOD0 MOD1);
LOOP(XVAL,1,5,0.1);
MOD0 = b0 + b1*XVAL;
MOD1 = (b0 + b2) + (b1 + b3)*XVAL;
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: STAND CINT;

简化版代码直接计算不同W值下，不同X值对应的Y值，用于绘制回归线，并指定输出。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model1b.html
• 图书《MPlus中介调节模型》打包下载: 点击下载
• 图书《MPlus中介调节模型》在线看: 点击查看
• 视频教程: 点击这里打开视频
• Mplus 模型模板教程列表: https://mlln.cn/mplus-model-templates
• 统计咨询: https://wx.zsxq.com/group/88888188828842

感谢大家的收看！ 本节课的资源已全部提供，请大家点击页面上的链接下载或查看。 希望这份资料对大家的学习有所帮助，也欢迎大家点赞收藏，方便日后查阅！