Mplus model15latent 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

使用Mplus进行复杂模型分析：中介、调节与调节中介模型

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本教程，我们将学习如何使用Mplus软件进行中介、调节和调节中介模型分析。本教程内容非常丰富，涵盖了从理论模型到Mplus代码解读的各个方面。

首先，我们会介绍模型的理论基础，让大家理解这些复杂模型背后的逻辑。 接下来，我们将深入探讨相关的数学模型和公式，为后续的代码编写打下坚实的基础。 然后，我们将逐步讲解数学推导过程，帮助大家理解模型参数的含义以及它们是如何计算出来的。 最后，也是最重要的部分，我们将详细解读Mplus的代码，包括如何编写代码，以及如何解读Mplus输出的结果，帮助大家快速掌握Mplus的应用技巧。

本教程结构清晰，大家可以根据自己的需要选择阅读相关部分。 希望本教程能够帮助大家更好地理解和应用这些复杂的统计模型。 Data Sense提供统计咨询服务，如有任何问题，欢迎随时联系我们。

理论模型

我们来看这个模型图。它展示了一个比较复杂的模型，包含自变量X、中介变量M、调节变量V和因变量Y。 X会影响M，M又会影响Y，这就是中介效应。同时，V会调节M对Y的影响，以及X对Y的直接影响，这就是调节效应。 图中箭头表示变量间的影响方向，比如X对M有影响，M对Y有影响，V对M和Y也有影响，X对Y也有直接影响。模型还考虑了X和V的交互作用，以及M和V的交互作用，更全面地展现了变量之间的关系。

数学模型

这张图展示了一个比较复杂的模型，它包含了中介效应和调节效应。 X是我们的自变量，Y是因变量，我们想要了解X对Y的影响。 M是中介变量，它在X和Y之间起桥梁作用，V是调节变量，它会影响X对Y的影响方式。

我们看到，X对Y的影响包含直接影响，也就是图中c1’和c3’XV这两条路径。 同时，X还会通过M间接影响Y，这就是a1b1和a1b2V这两条路径。 其中，V调节了X对M的影响（a1），X对Y的直接影响（c1’和c3’XV），以及M对Y的影响（b1和b2MV）。 X和V的交互项XV，以及M和V的交互项MV，就体现了调节效应。 箭头代表变量之间的因果关系，箭头旁边的字母代表相应的路径系数。

数学公式1

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV

这是我们的模型方程式。Y是因变量，M和V是自变量，X是中介变量。

数学公式2

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X

这是中介变量M的方程式，它受X的影响。

数学公式3

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X
Y = b0 + b1(a0 + a1X) + b2(a0 + a1X)V + c1'X + c2'V + c3'XV

将M的方程式代入Y的方程式。

数学公式4

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X
Y = b0 + b1(a0 + a1X) + b2(a0 + a1X)V + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a0b2V + a1b2XV + c1'X + c2'V + c3'XV

展开括号，进行简单的代数运算。

数学公式5

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X
Y = b0 + b1(a0 + a1X) + b2(a0 + a1X)V + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a0b2V + a1b2XV + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = (b0 + a0b1 + c2'V + a0b2V) + (a1b1 + a1b2V + c1' + c3'V)X

整理成Y = a + bX的形式，以便分析X对Y的影响。

数学公式6

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X
Y = b0 + b1(a0 + a1X) + b2(a0 + a1X)V + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a0b2V + a1b2XV + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = (b0 + a0b1 + c2'V + a0b2V) + (a1b1 + a1b2V + c1' + c3'V)X
X对Y的间接效应（取决于V）： a1b1 + a1b2V = a1(b1 + b2V)

这是X对Y的间接效应，它通过中介变量M发挥作用，并且受V的影响。

数学公式7

Y = b0 + b1M + b2MV + c1'X + c2'V + c3'XV
M = a0 + a1X
Y = b0 + b1(a0 + a1X) + b2(a0 + a1X)V + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a0b2V + a1b2XV + c1'X + c2'V + c3'XV
Y = (b0 + a0b1 + c2'V + a0b2V) + (a1b1 + a1b2V + c1' + c3'V)X
X对Y的间接效应（取决于V）： a1b1 + a1b2V = a1(b1 + b2V)
X对Y的直接效应（取决于V）： c1' + c3'V

这是X对Y的直接效应，它不经过中介变量M，同样受V的影响。

代码解读1

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;

首先，我们用USEVARIABLES语句指定分析中用到的所有变量。X1到X4代表自变量X的四个指标，M1到M4代表中介变量M的四个指标，V1到V4代表调节变量V的四个指标，Y1到Y4代表因变量Y的四个指标。

代码解读2

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;

接下来是ANALYSIS部分，我们设定分析类型为GENERAL RANDOM，表示这是一个包含随机效应的模型；估计方法选择最大似然估计ML；算法采用INTEGRATION，这在处理潜在变量模型时非常常用。

代码解读3

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;

这里是模型的测量部分，我们定义了四个潜在变量X、M、V和Y，以及它们各自对应的观测变量。注意，V BY V1* 表示V1的因子负荷被固定为1，这是一种标准化的方法。

代码解读4

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;

这一行代码固定了调节变量V的方差为1，同样是为了标准化。

代码解读5

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;

这里定义了两个交互项：MV代表中介变量M与调节变量V的交互作用，XV代表自变量X与调节变量V的交互作用。这正是我们模型中调节效应的关键。

代码解读6

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;
Y ON M (b1);
Y ON MV (b2);
Y ON X (cdash1);
Y ON V (cdash2);
Y ON XV (cdash3);
M ON X (a1);

这是模型的结构部分，定义了变量之间的关系。例如，Y ON M (b1) 表示中介变量M对因变量Y的影响；Y ON MV (b2) 表示M和V交互作用对Y的影响，等等。a1代表自变量X对中介变量M的影响。

代码解读7

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;
Y ON M (b1);
Y ON MV (b2);
Y ON X (cdash1);
Y ON V (cdash2);
Y ON XV (cdash3);
M ON X (a1);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_V MED_V HIGH_V ...);

接下来是模型约束部分，我们用MODEL CONSTRAINT定义新的参数。这里我们定义了调节变量V的三个水平：LOW_V、MED_V和HIGH_V，以及一系列基于这三个水平计算的间接效应、直接效应和总效应。

代码解读8

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;
Y ON M (b1);
Y ON MV (b2);
Y ON X (cdash1);
Y ON V (cdash2);
Y ON XV (cdash3);
M ON X (a1);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_V MED_V HIGH_V ...);
LOW_V = -1; MED_V = 0; HIGH_V = 1;
IND_LOWV = a1*b1 + a1*b2*LOW_V; ...

我们设定LOW_V、MED_V和HIGH_V的值，并根据模型计算在不同调节变量水平下的间接效应（IND_LOWV, IND_MEDV, IND_HIV）、直接效应（DIR_LOWV, DIR_MEDV, DIR_HIV）和总效应（TOT_LOWV, TOT_MEDV, TOT_HIV）。

代码解读9

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;
Y ON M (b1);
Y ON MV (b2);
Y ON X (cdash1);
Y ON V (cdash2);
Y ON XV (cdash3);
M ON X (a1);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_V MED_V HIGH_V ...);
LOW_V = -1; MED_V = 0; HIGH_V = 1;
IND_LOWV = a1*b1 + a1*b2*LOW_V; ...
PLOT(LOMOD MEDMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,-3,3,0.1);
LOMOD = IND_LOWV*XVAL; ...

最后，我们使用PLOT命令绘制图表，展示在不同调节变量水平下间接效应与自变量X的关系。LOOP语句创建自变量X的取值范围。

代码解读10

USEVARIABLES = X1 X2 X3 X4 M1 M2 M3 M4 V1 V2 V3 V4 Y1 Y2 Y3 Y4;
ANALYSIS:
TYPE = GENERAL RANDOM;
ESTIMATOR = ML;
ALGORITHM = INTEGRATION;
MODEL:
X BY X1 X2 X3 X4;
M BY M1 M2 M3 M4;
V BY V1* V2 V3 V4;
Y BY Y1 Y2 Y3 Y4;
V@1;
MV | M XWITH V;
XV | X XWITH V;
Y ON M (b1);
Y ON MV (b2);
Y ON X (cdash1);
Y ON V (cdash2);
Y ON XV (cdash3);
M ON X (a1);
MODEL CONSTRAINT:
NEW(LOW_V MED_V HIGH_V ...);
LOW_V = -1; MED_V = 0; HIGH_V = 1;
IND_LOWV = a1*b1 + a1*b2*LOW_V; ...
PLOT(LOMOD MEDMOD HIMOD);
LOOP(XVAL,-3,3,0.1);
LOMOD = IND_LOWV*XVAL; ...
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: CINT;

指定图表类型为plot2，并请求输出置信区间CINT。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model15latent.html
• 图书《MPlus中介调节模型》打包下载: 点击下载
• 图书《MPlus中介调节模型》在线看: 点击查看
• 视频教程: 点击这里打开视频
• Mplus 模型模板教程列表: https://mlln.cn/mplus-model-templates
• 统计咨询: https://wx.zsxq.com/group/88888188828842

感谢大家的收看！ 本节课的资源已全部提供，请大家点击页面上的链接下载或查看。 希望这份资料对大家的学习有所帮助，也欢迎大家点赞收藏，方便日后查阅！