Mplus model11 模型讲解

来自图书《MPlus中介调节模型》

Mplus 中介调节及调节中介效应模型构建教程

• 理论模型
• 数学模型
• 数学推导
• 代码解读

大家好，欢迎来到本教程。本教程将手把手教大家如何使用Mplus构建包含中介、调节和调节中介效应的模型。 我们会从理论模型开始，一步步讲解，包括模型的假设和概念。 然后，我们会深入数学模型，展示模型背后的数学公式和推导过程，让大家对模型有更深入的理解。 接下来，我们会详细解读Mplus代码，解释每一段代码的功能和作用，并提供具体的案例分析。最后，通过代码解读，帮助大家理解如何运行模型和解释结果。 本教程旨在提供一个清晰易懂的案例，帮助大家快速掌握构建这类模型的方法，大家可以根据自己的需求，选择性地学习相关章节。

理论模型

我们来看这张图，它展示了一个比较复杂的模型，包含了预测变量X、中介变量M、结果变量Y，以及两个调节变量W和Z。 X通过M间接影响Y，同时X对Y也有直接影响。W和Z则调节着X对M的影响。 箭头表示变量之间的影响方向，例如，X影响M，M影响Y，W和Z影响X到M的路径。这个模型还考虑了W和Z的多种交互作用，以便更全面地分析调节效应。

数学模型

这张图展示了一个复杂的统计模型，它包含了几个重要的变量。X是我们的预测变量，也就是我们想要研究其影响的因素。Y是我们的结果变量，也就是我们想要预测的变量。M是中介变量，它解释了X如何影响Y。W和Z是调节变量，它们会影响X对M和M对Y的影响。 图中箭头表示变量之间的关系，箭头上的字母代表着这些关系的强度，也就是路径系数。这个模型的目标是搞清楚X对Y的总体影响，包括直接影响和通过M的间接影响，以及W和Z对这种间接影响的调节作用。简单来说，我们想了解X是如何通过M影响Y的，以及W和Z是如何改变这种影响的。 模型中包含了X、W、Z以及它们的交互项对M的影响，以及M对Y的影响，以及X对Y的直接影响。 通过分析这些路径系数，我们可以全面地了解这些变量之间的关系。

数学公式1

Y = b0 + b1M + c'X

这是我们的初始模型方程。Y是因变量，M是中介变量，X是自变量，c’代表X对Y的直接效应。

数学公式2

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ

这是中介变量M的方程，其中包含自变量X以及控制变量W和Z，以及它们的交互项。

数学公式3

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + c'X

将M的方程代入Y的方程。

数学公式4

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + c'X
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + c'X

展开括号，得到一个包含X、W、Z及其交互项的方程。

数学公式5

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + c'X
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + c'X
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + c')X

将方程整理成Y = a + bX的形式，其中a和b是关于W和Z的表达式。

数学公式6

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + c'X
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + c'X
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + c')X
X对Y的间接效应(取决于W和Z)：(a1 + a4W + a5Z + a7WZ)b1

这是X对Y的间接效应，它取决于控制变量W和Z。

数学公式7

Y = b0 + b1M + c'X
M = a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ
Y = b0 + b1(a0 + a1X + a2W + a3Z + a4XW + a5XZ + a6WZ + a7XWZ) + c'X
Y = b0 + a0b1 + a1b1X + a2b1W + a3b1Z + a4b1XW + a5b1XZ + a6b1WZ + a7b1XWZ + c'X
Y = (b0 + a0b1 + a2b1W + a3b1Z + a6b1WZ) + (a1b1 + a4b1W + a5b1Z + a7b1WZ + c')X
X对Y的间接效应(取决于W和Z)：(a1 + a4W + a5Z + a7WZ)b1
X对Y的直接效应：c'

这是X对Y的直接效应，它是一个常数。

代码解读1

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;

第一步，我们先定义一下要用到的变量。X是自变量，M是中介变量，W和Z是调节变量，Y是因变量。XW、XZ、WZ、XWZ分别是这些变量的交互项，也就是两两相乘的结果。

代码解读2

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;

这里我们用DEFINE语句来具体定义这些交互项。比如XW=X*W，就是X和W相乘的结果。这样，Mplus就能理解我们模型中包含的交互效应了。

代码解读3

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;

接下来是分析设置。TYPE=GENERAL表示我们用的是一个通用模型；ESTIMATOR=ML表示我们用最大似然法来估计模型参数；BOOTSTRAP=10000表示我们将进行一万次bootstrap抽样，来计算置信区间，提高估计结果的可靠性。

代码解读4

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON X (cdash);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);

这是模型的核心部分。我们定义了模型中的路径关系。例如，Y ON M (b1)表示M对Y有影响，b1是回归系数。其他语句也类似，定义了变量之间的关系和对应的系数。

代码解读5

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON X (cdash);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z ...);
 LOW_W = #LOWW;
 ...
 ILOW_LOZ = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z;
 ...
 TLOW_LOZ = ILOW_LOZ + cdash;
 ...

这是模型约束部分。我们在这里定义了调节变量W和Z的低、中、高三个水平，并计算在不同调节变量水平组合下的间接效应(ILOW_LOZ等)和总效应(TLOW_LOZ等)。请注意，#LOWW等需要替换成实际的数值。

代码解读6

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON X (cdash);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z ...);
 LOW_W = #LOWW;
 ...
 ILOW_LOZ = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z;
 ...
 TLOW_LOZ = ILOW_LOZ + cdash;
 ...
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ ...);
 LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = ILOW_LOZ*XVAL;
 ...

这部分是绘图设置。我们将循环计算在不同X值和不同调节变量组合下的间接效应，并将其绘制成图，以便更直观地观察结果。

代码解读7

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON X (cdash);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z ...);
 LOW_W = #LOWW;
 ...
 ILOW_LOZ = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z;
 ...
 TLOW_LOZ = ILOW_LOZ + cdash;
 ...
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ ...);
 LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = ILOW_LOZ*XVAL;
 ...
PLOT: TYPE = plot2;

指定绘图类型为plot2。

代码解读8

USEVARIABLES = X M W Z Y XW XZ WZ XWZ;
DEFINE:
 XW = X*W;
 XZ = X*Z;
 WZ = W*Z;
 XWZ = X*W*Z;
ANALYSIS:
 TYPE = GENERAL;
 ESTIMATOR = ML;
 BOOTSTRAP = 10000;
MODEL:
 [Y] (b0);
 Y ON M (b1);
 Y ON X (cdash);
 [M] (a0);
 M ON X (a1);
 M ON W (a2);
 M ON Z (a3);
 M ON XW (a4);
 M ON XZ (a5);
 M ON WZ (a6);
 M ON XWZ (a7);
MODEL CONSTRAINT:
 NEW(LOW_W MED_W HIGH_W LOW_Z MED_Z HIGH_Z ...);
 LOW_W = #LOWW;
 ...
 ILOW_LOZ = a1*b1 + a4*b1*LOW_W + a5*b1*LOW_Z + a7*b1*LOW_W*LOW_Z;
 ...
 TLOW_LOZ = ILOW_LOZ + cdash;
 ...
PLOT(PLOW_LOZ PMEW_LOZ PHIW_LOZ ...);
 LOOP(XVAL,1,5,0.1);
 PLOW_LOZ = ILOW_LOZ*XVAL;
 ...
PLOT: TYPE = plot2;
OUTPUT: STAND CINT(bcbootstrap);

最后，我们指定输出结果。STAND表示输出标准化系数，CINT(bcbootstrap)表示输出基于bootstrap方法计算的置信区间。

资源汇总

• 本视频讲义地址: https://mlln.cn/mplus-model-templates/model11.html
• 图书《MPlus中介调节模型》打包下载: 点击下载
• 图书《MPlus中介调节模型》在线看: 点击查看
• 视频教程: 点击这里打开视频
• Mplus 模型模板教程列表: https://mlln.cn/mplus-model-templates
• 统计咨询: https://wx.zsxq.com/group/88888188828842

感谢大家的收看！ 本节课的资源已全部提供，请大家点击页面上的链接下载或查看。 希望这份资料对大家的学习有所帮助，也欢迎大家点赞收藏，方便日后查阅！